Matematika Dasar Contoh

${(\frac{1}{4})}^{y + 2} = \sqrt[3]{8^{2 y - 1}}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt[3]{8^{2 y - 1}} = {(\frac{1}{4})}^{y + 2}$

Langkah 2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{8^{2 y - 1}}}^{3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{8^{2 y - 1}}$ sebagai $8^{\frac{2 y - 1}{3}}$ .

${(8^{\frac{2 y - 1}{3}})}^{3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(8^{\frac{2 y - 1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{2 y - 1}{3} \cdot 3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8^{\frac{2 y - 1}{3} \cdot 3} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8^{2 y - 1} = {({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${({(\frac{1}{4})}^{y + 2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$8^{2 y - 1} = {(\frac{1^{y + 2}}{4^{y + 2}})}^{3}$

Langkah 3.3.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$8^{2 y - 1} = {(\frac{1}{4^{y + 2}})}^{3}$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4^{y + 2}}$ .

$8^{2 y - 1} = \frac{1^{3}}{{(4^{y + 2})}^{3}}$

Langkah 3.3.1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{{(4^{y + 2})}^{3}}$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan eksponen dalam ${(4^{y + 2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{(y + 2) \cdot 3}}$

Langkah 3.3.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{y \cdot 3 + 2 \cdot 3}}$

Langkah 3.3.1.5.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{3 \cdot y + 2 \cdot 3}}$

Langkah 3.3.1.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$8^{2 y - 1} = \frac{1}{4^{3 y + 6}}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $4^{3 y + 6}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{2 y - 1} = 4^{- (3 y + 6)}$

Langkah 4.2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{3 (2 y - 1)} = 2^{2 (- (3 y + 6))}$

Langkah 4.3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (2 y - 1) = 2 (- (3 y + 6))$

Langkah 4.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $3 (2 y - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (2 y - 1) = 2 (- (3 y + 6))$

Langkah 4.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (2 y - 1) = 2 (- (3 y + 6))$

Langkah 4.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (2 y) + 3 \cdot - 1 = 2 (- (3 y + 6))$

Langkah 4.4.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 y + 3 \cdot - 1 = 2 (- (3 y + 6))$

Langkah 4.4.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$6 y - 3 = 2 (- (3 y + 6))$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan $2 (- (3 y + 6))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 y - 3 = 2 (- (3 y) - 1 \cdot 6)$

Langkah 4.4.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$6 y - 3 = 2 (- 3 y - 1 \cdot 6)$

Langkah 4.4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$6 y - 3 = 2 (- 3 y - 6)$

Langkah 4.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$6 y - 3 = 2 (- 3 y) + 2 \cdot - 6$

Langkah 4.4.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.4.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$6 y - 3 = - 6 y + 2 \cdot - 6$

Langkah 4.4.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$6 y - 3 = - 6 y - 12$

Langkah 4.4.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Tambahkan $6 y$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y - 3 + 6 y = - 12$

Langkah 4.4.3.2

Tambahkan $6 y$ dan $6 y$ .

$12 y - 3 = - 12$

Langkah 4.4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$12 y = - 12 + 3$

Langkah 4.4.4.2

Tambahkan $- 12$ dan $3$ .

$12 y = - 9$

Langkah 4.4.5

Bagi setiap suku pada $12 y = - 9$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1

Bagilah setiap suku di $12 y = - 9$ dengan $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 9}{12}$

Langkah 4.4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 9}{12}$

Langkah 4.4.5.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 9}{12}$

Langkah 4.4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$y = \frac{3 (- 3)}{12}$

Langkah 4.4.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$y = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.4.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.4.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.4.5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{3}{4}$

Bentuk Desimal:

$y = - 0.75$