Matematika Dasar Contoh

$0.5 = 2 p \sqrt{4 \div y}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 p \sqrt{4 \div y} = 0.5$ .

$2 p \sqrt{4 \div y} = 0.5$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 p \sqrt{4 \div y})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 \div y}$ sebagai ${(4 \div y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 p {(4 \div y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(2 p {(4 \div y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

${(2 p {(\frac{4}{y})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{y}$ .

${(2 p \frac{4^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(2 p \frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 p \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 p \frac{2^{1}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.4

Evaluasi eksponennya.

${(2 p \frac{2}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $2 p \frac{2}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

${(p \frac{2 \cdot 2}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${(p \frac{4}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.3

Gabungkan $p$ dan $\frac{4}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{p \cdot 4}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $p$ .

${(\frac{4 \cdot p}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 p}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(4 p)}^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 p$ .

$\frac{4^{2} p^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 p^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 p^{2}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.8.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 p^{2}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.8.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 p^{2}}{y^{1}} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.2.1.8.2

Sederhanakan.

$\frac{16 p^{2}}{y} = {0.5}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 1$

Langkah 4.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y$

Langkah 4.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$ dengan $y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$ dengan $y$ .

$\frac{16 p^{2}}{y} y = 0.25 y$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 p^{2}}{y} y = 0.25 y$

Langkah 4.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 p^{2} = 0.25 y$

Langkah 4.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.25 y = 16 p^{2}$ .

$0.25 y = 16 p^{2}$

Langkah 4.3.2

Bagi setiap suku pada $0.25 y = 16 p^{2}$ dengan $0.25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Bagilah setiap suku di $0.25 y = 16 p^{2}$ dengan $0.25$ .

$\frac{0.25 y}{0.25} = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.25 y}{0.25} = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Faktorkan $16$ dari $16 p^{2}$ .

$y = \frac{16 (p^{2})}{0.25}$

Langkah 4.3.2.3.2

Faktorkan $0.25$ dari $0.25$ .

$y = \frac{16 (p^{2})}{0.25 (1)}$

Langkah 4.3.2.3.3

Pisahkan pecahan.

$y = \frac{16}{0.25} \cdot \frac{p^{2}}{1}$

Langkah 4.3.2.3.4

Bagilah $16$ dengan $0.25$ .

$y = 64 \frac{p^{2}}{1}$

Langkah 4.3.2.3.5

Bagilah $p^{2}$ dengan $1$ .

$y = 64 p^{2}$