Matematika Dasar Contoh

$28 = w (2 w + 1)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $w (2 w + 1) = 28$ .

$w (2 w + 1) = 28$

Langkah 2

Sederhanakan $w (2 w + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$w (2 w) + w \cdot 1 = 28$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 w \cdot w + w \cdot 1 = 28$

Langkah 2.2.2

Kalikan $w$ dengan $1$ .

$2 w \cdot w + w = 28$

Langkah 2.3

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $w$ .

$2 (w \cdot w) + w = 28$

Langkah 2.3.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$2 w^{2} + w = 28$

Langkah 3

Kurangkan $28$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 w^{2} + w - 28 = 0$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 28 = - 56$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$2 w^{2} + 1 w - 28 = 0$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 7$ ditambah $8$

$2 w^{2} + (- 7 + 8) w - 28 = 0$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 w^{2} - 7 w + 8 w - 28 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 w^{2} - 7 w) + 8 w - 28 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$w (2 w - 7) + 4 (2 w - 7) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 w - 7$ .

$(2 w - 7) (w + 4) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 w - 7 = 0$

$w + 4 = 0$

Langkah 6

Atur $2 w - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 w - 7$ sama dengan $0$ .

$2 w - 7 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 w - 7 = 0$ untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 w = 7$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 w = 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 w = 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 w}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{7}{2}$

Langkah 7

Atur $w + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $w + 4$ sama dengan $0$ .

$w + 4 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w = - 4$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 w - 7) (w + 4) = 0$ benar.

$w = \frac{7}{2}, - 4$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = \frac{7}{2}, - 4$

Bentuk Desimal:

$w = 3.5, - 4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$w = 3 \frac{1}{2}, - 4$