Matematika Dasar Contoh

$\frac{2}{y - 8} - \frac{3}{y + 7} = 1$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y - 8, y + 7, 1$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $y - 8$ adalah $y - 8$ itu sendiri.

$(y - 8) = y - 8$

$(y - 8)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

Faktor untuk $y + 7$ adalah $y + 7$ itu sendiri.

$(y + 7) = y + 7$

$(y + 7)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $y - 8, y + 7$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(y - 8) (y + 7)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{y - 8} - \frac{3}{y + 7} = 1$ dengan $(y - 8) (y + 7)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{y - 8} - \frac{3}{y + 7} = 1$ dengan $(y - 8) (y + 7)$ .

$\frac{2}{y - 8} ((y - 8) (y + 7)) - \frac{3}{y + 7} ((y - 8) (y + 7)) = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{y - 8} ((y - 8) (y + 7)) - \frac{3}{y + 7} ((y - 8) (y + 7)) = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (y + 7) - \frac{3}{y + 7} ((y - 8) (y + 7)) = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 y + 2 \cdot 7 - \frac{3}{y + 7} ((y - 8) (y + 7)) = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$2 y + 14 - \frac{3}{y + 7} ((y - 8) (y + 7)) = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{y + 7}$ ke dalam pembilangnya.

$2 y + 14 + \frac{- 3}{y + 7} ((y - 8) (y + 7)) = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2.1.4.2

Faktorkan $y + 7$ dari $(y - 8) (y + 7)$ .

$2 y + 14 + \frac{- 3}{y + 7} ((y + 7) (y - 8)) = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 y + 14 + \frac{- 3}{y + 7} ((y + 7) (y - 8)) = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 y + 14 - 3 (y - 8) = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 y + 14 - 3 y - 3 \cdot - 8 = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 8$ .

$2 y + 14 - 3 y + 24 = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $3 y$ dengan $2 y$ .

$- y + 14 + 24 = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $14$ dan $24$ .

$- y + 38 = 1 ((y - 8) (y + 7))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $(y - 8) (y + 7)$ dengan $1$ .

$- y + 38 = (y - 8) (y + 7)$

Langkah 2.3.2

Perluas $(y - 8) (y + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- y + 38 = y (y + 7) - 8 (y + 7)$

Langkah 2.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- y + 38 = y \cdot y + y \cdot 7 - 8 (y + 7)$

Langkah 2.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- y + 38 = y \cdot y + y \cdot 7 - 8 y - 8 \cdot 7$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- y + 38 = y^{2} + y \cdot 7 - 8 y - 8 \cdot 7$

Langkah 2.3.3.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$- y + 38 = y^{2} + 7 \cdot y - 8 y - 8 \cdot 7$

Langkah 2.3.3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $7$ .

$- y + 38 = y^{2} + 7 y - 8 y - 56$

Langkah 2.3.3.2

Kurangi $8 y$ dengan $7 y$ .

$- y + 38 = y^{2} - y - 56$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$y^{2} - y - 56 = - y + 38$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} - y - 56 + y = 38$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $y^{2} - y - 56 + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

$y^{2} + 0 - 56 = 38$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $y^{2}$ dan $0$ .

$y^{2} - 56 = 38$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $56$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} = 38 + 56$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $38$ dan $56$ .

$y^{2} = 94$

Langkah 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{94}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{94}$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{94}$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{94}, - \sqrt{94}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \sqrt{94}, - \sqrt{94}$

Bentuk Desimal:

$y = 9.69535971 \dots, - 9.69535971 \dots$