Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{y^{2} - 16^{2}} = 5$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y^{2} - 16^{2}}}^{2} = 5^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{2} - 16^{2}}$ sebagai ${(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y^{2} - 16^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y^{2} - 16^{2})}^{1} = 5^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

${(y^{2} - 1 \cdot 256)}^{1} = 5^{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $256$ .

${(y^{2} - 256)}^{1} = 5^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan.

$y^{2} - 256 = 5^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{2} - 256 = 25$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $256$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} = 25 + 256$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $25$ dan $256$ .

$y^{2} = 281$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{281}$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{281}$

Langkah 3.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{281}$

Langkah 3.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{281}, - \sqrt{281}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \sqrt{281}, - \sqrt{281}$

Bentuk Desimal:

$y = 16.76305461 \dots, - 16.76305461 \dots$