Matematika Dasar Contoh

$\frac{9 y + 3}{6 y - 7} = \frac{3 y + 6}{2 y - 7}$

Langkah 1

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $9 y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 y$ .

$\frac{3 (3 y) + 3}{6 y - 7} = \frac{3 y + 6}{2 y - 7}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (3 y) + 3 (1)}{6 y - 7} = \frac{3 y + 6}{2 y - 7}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 y) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (3 y + 1)}{6 y - 7} = \frac{3 y + 6}{2 y - 7}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $3 y + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{3 (3 y + 1)}{6 y - 7} = \frac{3 (y) + 6}{2 y - 7}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 (3 y + 1)}{6 y - 7} = \frac{3 y + 3 \cdot 2}{2 y - 7}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 y + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (3 y + 1)}{6 y - 7} = \frac{3 (y + 2)}{2 y - 7}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$3 (3 y + 1) (2 y - 7) = (6 y - 7) (3 (y + 2))$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 (3 y + 1) (2 y - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (3 y + 1) (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 (3 y) + 3 \cdot 1) (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(9 y + 3 \cdot 1) (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$(9 y + 3) (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.3

Perluas $(9 y + 3) (2 y - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$9 y (2 y - 7) + 3 (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$9 y (2 y) + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y - 7) = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$9 y (2 y) + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 \cdot 2 y \cdot y + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.4.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$9 \cdot 2 (y \cdot y) + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.4.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$9 \cdot 2 y^{2} + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.4.1.3

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$18 y^{2} + 9 y \cdot - 7 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.4.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $9$ .

$18 y^{2} - 63 y + 3 (2 y) + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.4.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$18 y^{2} - 63 y + 6 y + 3 \cdot - 7 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.4.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$18 y^{2} - 63 y + 6 y - 21 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.1.4.2

Tambahkan $- 63 y$ dan $6 y$ .

$18 y^{2} - 57 y - 21 = (6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(6 y - 7) \cdot (3 (y + 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$18 y^{2} - 57 y - 21 = (6 y - 7) \cdot (3 y + 3 \cdot 2)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$18 y^{2} - 57 y - 21 = (6 y - 7) \cdot (3 y + 6)$

Langkah 3.2.2

Perluas $(6 y - 7) (3 y + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 y (3 y + 6) - 7 (3 y + 6)$

Langkah 3.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 y (3 y) + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y + 6)$

Langkah 3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 y (3 y) + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 \cdot 3 y \cdot y + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 \cdot 3 (y \cdot y) + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 6 \cdot 3 y^{2} + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

Langkah 3.2.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 18 y^{2} + 6 y \cdot 6 - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

Langkah 3.2.3.1.4

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 18 y^{2} + 36 y - 7 (3 y) - 7 \cdot 6$

Langkah 3.2.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 18 y^{2} + 36 y - 21 y - 7 \cdot 6$

Langkah 3.2.3.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $6$ .

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 18 y^{2} + 36 y - 21 y - 42$

Langkah 3.2.3.2

Kurangi $21 y$ dengan $36 y$ .

$18 y^{2} - 57 y - 21 = 18 y^{2} + 15 y - 42$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $18 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 y^{2} - 57 y - 21 - 18 y^{2} = 15 y - 42$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $15 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 y^{2} - 57 y - 21 - 18 y^{2} - 15 y = - 42$

Langkah 3.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $18 y^{2} - 57 y - 21 - 18 y^{2} - 15 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kurangi $18 y^{2}$ dengan $18 y^{2}$ .

$- 57 y - 21 + 0 - 15 y = - 42$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $- 57 y - 21$ dan $0$ .

$- 57 y - 21 - 15 y = - 42$

Langkah 3.3.4

Kurangi $15 y$ dengan $- 57 y$ .

$- 72 y - 21 = - 42$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$- 72 y = - 42 + 21$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $- 42$ dan $21$ .

$- 72 y = - 21$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $- 72 y = - 21$ dengan $- 72$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $- 72 y = - 21$ dengan $- 72$ .

$\frac{- 72 y}{- 72} = \frac{- 21}{- 72}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 72 y}{- 72} = \frac{- 21}{- 72}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 21}{- 72}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 21$ dan $- 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 21$ .

$y = \frac{- 3 (7)}{- 72}$

Langkah 3.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 72$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 7}{- 3 \cdot 24}$

Langkah 3.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 3 \cdot 7}{- 3 \cdot 24}$

Langkah 3.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7}{24}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{7}{24}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.291\overline{6}$