Matematika Dasar Contoh

$\frac{- 7}{y - 2} - (y + 2) = 4$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7}{y - 2} - (y + 2) = 4$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{7}{y - 2} - y - 1 \cdot 2 = 4$

Langkah 1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{7}{y - 2} - y - 2 = 4$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y - 2, 1, 1, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y - 2, 1, 1, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y - 2$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{7}{y - 2} - y - 2 = 4$ dengan $y - 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{7}{y - 2} - y - 2 = 4$ dengan $y - 2$ .

$- \frac{7}{y - 2} (y - 2) - y (y - 2) - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{y - 2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7}{y - 2} (y - 2) - y (y - 2) - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7}{y - 2} (y - 2) - y (y - 2) - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 7 - y (y - 2) - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 7 - y \cdot y - y \cdot - 2 - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Pindahkan $y$ .

$- 7 - (y \cdot y) - y \cdot - 2 - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- 7 - y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- 7 - y^{2} + 2 y - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 7 - y^{2} + 2 y - 2 y - 2 \cdot - 2 = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$- 7 - y^{2} + 2 y - 2 y + 4 = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 7 - y^{2} + 2 y - 2 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kurangi $2 y$ dengan $2 y$ .

$- 7 - y^{2} + 0 + 4 = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2.2.1.2

Tambahkan $- 7 - y^{2}$ dan $0$ .

$- 7 - y^{2} + 4 = 4 (y - 2)$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 7$ dan $4$ .

$- y^{2} - 3 = 4 (y - 2)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- y^{2} - 3 = 4 y + 4 \cdot - 2$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$- y^{2} - 3 = 4 y - 8$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $4 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y^{2} - 3 - 4 y = - 8$

Langkah 4.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$- y^{2} - 3 - 4 y + 8 = 0$

Langkah 4.3

Tambahkan $- 3$ dan $8$ .

$- y^{2} - 4 y + 5 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2} - 4 y + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) - 4 y + 5 = 0$

Langkah 4.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 y$ .

$- (y^{2}) - (4 y) + 5 = 0$

Langkah 4.4.1.3

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$- (y^{2}) - (4 y) - 1 \cdot - 5 = 0$

Langkah 4.4.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (4 y)$ .

$- (y^{2} + 4 y) - 1 \cdot - 5 = 0$

Langkah 4.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} + 4 y) - 1 (- 5)$ .

$- (y^{2} + 4 y - 5) = 0$

Langkah 4.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $y^{2} + 4 y - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 4.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((y - 1) (y + 5)) = 0$

Langkah 4.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (y - 1) (y + 5) = 0$

Langkah 4.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

$y + 5 = 0$

Langkah 4.6

Atur $y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $y - 1$ sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1$

Langkah 4.7

Atur $y + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $y + 5$ sama dengan $0$ .

$y + 5 = 0$

Langkah 4.7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 5$

Langkah 4.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (y - 1) (y + 5) = 0$ benar.

$y = 1, - 5$