Matematika Dasar Contoh

$\frac{y - 2}{5} - \frac{5 - 2 y}{4} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{y - 2}{5} - \frac{5 - 2 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{y - 2}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 2}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 - 2 y}{4} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{5 - 2 y}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 2}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{y - 2}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{5 - 2 y}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{(5 - 2 y) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.3.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{(5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(y - 2) \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot 4 - 2 \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{4 \cdot y - 2 \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{4 \cdot y - 8 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y - 8 + (- 1 \cdot 5 - (- 2 y)) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{4 y - 8 + (- 5 - (- 2 y)) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.5.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 y - 8 + (- 5 + 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.5.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y - 8 - 5 \cdot 5 + 2 y \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.5.8

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$\frac{4 y - 8 - 25 + 2 y \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.5.9

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{4 y - 8 - 25 + 10 y}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.5.10

Tambahkan $4 y$ dan $10 y$ .

$\frac{14 y - 8 - 25}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 1.5.11

Kurangi $25$ dengan $- 8$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 2

Sederhanakan $4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + 4 \cdot \frac{20}{20} - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{4 \cdot 20}{20} - \frac{4 y - 1}{20}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{4 \cdot 20 - (4 y - 1)}{20}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $4$ dengan $20$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - (4 y - 1)}{20}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - (4 y) - - 1}{20}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - 4 y - - 1}{20}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - 4 y + 1}{20}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $80$ dan $1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{- 4 y + 81}{20}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y \cdot \frac{20}{20} + \frac{- 4 y + 81}{20}$

Langkah 2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gabungkan $- y$ dan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- y \cdot 20}{20} + \frac{- 4 y + 81}{20}$

Langkah 2.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- y \cdot 20 - 4 y + 81}{20}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $20$ dengan $- 1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- 20 y - 4 y + 81}{20}$

Langkah 2.6.2

Kurangi $4 y$ dengan $- 20 y$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- 24 y + 81}{20}$

Langkah 2.6.3

Faktorkan $3$ dari $- 24 y + 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 24 y$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y) + 81}{20}$

Langkah 2.6.3.2

Faktorkan $3$ dari $81$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y) + 3 (27)}{20}$

Langkah 2.6.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 8 y) + 3 (27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y + 27)}{20}$

Langkah 2.7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 y$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y) + 27)}{20}$

Langkah 2.7.2

Tulis kembali $27$ sebagai $- 1 (- 27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y) - 1 (- 27))}{20}$

Langkah 2.7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 y) - 1 (- 27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y - 27))}{20}$

Langkah 2.7.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.1

Tulis kembali $- (8 y - 27)$ sebagai $- 1 (8 y - 27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 1 (8 y - 27))}{20}$

Langkah 2.7.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{14 y - 33}{20} = - \frac{3 (8 y - 27)}{20}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{3 (8 y - 27)}{20}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{14 y - 33}{20} + \frac{3 (8 y - 27)}{20} = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{14 y - 33 + 3 (8 y - 27)}{20} = 0$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{14 y - 33 + 3 (8 y) + 3 \cdot - 27}{20} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{14 y - 33 + 24 y + 3 \cdot - 27}{20} = 0$

Langkah 3.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 27$ .

$\frac{14 y - 33 + 24 y - 81}{20} = 0$

Langkah 3.4

Tambahkan $14 y$ dan $24 y$ .

$\frac{38 y - 33 - 81}{20} = 0$

Langkah 3.5

Kurangi $81$ dengan $- 33$ .

$\frac{38 y - 114}{20} = 0$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $38 y - 114$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $2$ dari $38 y$ .

$\frac{2 (19 y) - 114}{20} = 0$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 114$ .

$\frac{2 (19 y) + 2 (- 57)}{20} = 0$

Langkah 3.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (19 y) + 2 (- 57)$ .

$\frac{2 (19 y - 57)}{20} = 0$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$\frac{2 (19 y - 57)}{2 (10)} = 0$

Langkah 3.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (19 y - 57)}{2 \cdot 10} = 0$

Langkah 3.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{19 y - 57}{10} = 0$

Langkah 3.7

Faktorkan $19$ dari $19 y - 57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $19$ dari $19 y$ .

$\frac{19 (y) - 57}{10} = 0$

Langkah 3.7.2

Faktorkan $19$ dari $- 57$ .

$\frac{19 y + 19 \cdot - 3}{10} = 0$

Langkah 3.7.3

Faktorkan $19$ dari $19 y + 19 \cdot - 3$ .

$\frac{19 (y - 3)}{10} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$19 (y - 3) = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $19 (y - 3) = 0$ dengan $19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $19 (y - 3) = 0$ dengan $19$ .

$\frac{19 (y - 3)}{19} = \frac{0}{19}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 (y - 3)}{19} = \frac{0}{19}$

Langkah 5.1.2.1.2

Bagilah $y - 3$ dengan $1$ .

$y - 3 = \frac{0}{19}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $19$ .

$y - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3$