Matematika Dasar Contoh

$\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{6}{y + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 4}{y - 4}$ .

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{8}{y - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(y + 4) (y - 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{6}{y + 4}$ dengan $\frac{y - 4}{y - 4}$ .

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{8}{y - 4}$ dengan $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y - 4) (y + 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(y - 4) (y + 4)$ .

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (y - 4) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $6 (y - 4) - 8 (y + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (y - 4)$ .

$\frac{2 (3 (y - 4)) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 (y + 4)$ .

$\frac{2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.5.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))$ .

$\frac{2 (3 (y - 4) - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (3 y + 3 \cdot - 4 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.5.3

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 4 \cdot 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.5.5

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.5.6

Kurangi $4 y$ dengan $3 y$ .

$\frac{2 (- y - 12 - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.5.7

Kurangi $16$ dengan $- 12$ .

$\frac{2 (- y - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{2 (- (y) - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $- 28$ sebagai $- 1 (28)$ .

$\frac{2 (- (y) - 1 (28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (28)$ .

$\frac{2 (- (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Tulis kembali $- (y + 28)$ sebagai $- 1 (y + 28)$ .

$\frac{2 (- 1 (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 1.6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (y + 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$y \approx - 4.36748978, - 0.78370442, 0.77969017, 4.49650404$

Langkah 3