Matematika Dasar Contoh

$q = 54 p^{2} - 5 q$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $54 p^{2} - 5 q = q$ .

$54 p^{2} - 5 q = q$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $5 q$ ke kedua sisi persamaan.

$54 p^{2} = q + 5 q$

Langkah 2.2

Tambahkan $q$ dan $5 q$ .

$54 p^{2} = 6 q$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $54 p^{2} = 6 q$ dengan $54$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $54 p^{2} = 6 q$ dengan $54$ .

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $p^{2}$ dengan $1$ .

$p^{2} = \frac{6 q}{54}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 q$ .

$p^{2} = \frac{6 (q)}{54}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $54$ .

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p^{2} = \frac{q}{9}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{q}{9}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{q}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\frac{q}{9}$ sebagai ${(\frac{1}{3})}^{2} q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $q$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{9}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $9$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}}$

Langkah 5.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}$ .

$p = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} q}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$p = \pm \frac{1}{3} \sqrt{q}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\sqrt{q}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{q}}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$