Matematika Dasar Contoh

$(12 + p) (9 - p) = 28 + 6 p$

Langkah 1

Sederhanakan $(12 + p) (9 - p)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (12 + p) (9 - p) = 28 + 6 p$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(12 + p) (9 - p) = 28 + 6 p$

Langkah 1.3

Perluas $(12 + p) (9 - p)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$12 (9 - p) + p (9 - p) = 28 + 6 p$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$12 \cdot 9 + 12 (- p) + p (9 - p) = 28 + 6 p$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$12 \cdot 9 + 12 (- p) + p \cdot 9 + p (- p) = 28 + 6 p$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $12$ dengan $9$ .

$108 + 12 (- p) + p \cdot 9 + p (- p) = 28 + 6 p$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$108 - 12 p + p \cdot 9 + p (- p) = 28 + 6 p$

Langkah 1.4.1.3

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $p$ .

$108 - 12 p + 9 \cdot p + p (- p) = 28 + 6 p$

Langkah 1.4.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$108 - 12 p + 9 p - p \cdot p = 28 + 6 p$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.5.1

Pindahkan $p$ .

$108 - 12 p + 9 p - (p \cdot p) = 28 + 6 p$

Langkah 1.4.1.5.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$108 - 12 p + 9 p - p^{2} = 28 + 6 p$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 12 p$ dan $9 p$ .

$108 - 3 p - p^{2} = 28 + 6 p$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $p$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $6 p$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$108 - 3 p - p^{2} - 6 p = 28$

Langkah 2.2

Kurangi $6 p$ dengan $- 3 p$ .

$108 - p^{2} - 9 p = 28$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $28$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$108 - p^{2} - 9 p - 28 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $28$ dengan $108$ .

$- p^{2} - 9 p + 80 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 9$ , dan $c = 80$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 80)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot 80}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$p = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot 80}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $80$ .

$p = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 320}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $81$ dan $320$ .

$p = \frac{9 \pm \sqrt{401}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$p = \frac{9 \pm \sqrt{401}}{- 2}$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p = - \frac{9 \pm \sqrt{401}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = - \frac{9 + \sqrt{401}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{401}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = - \frac{9 + \sqrt{401}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{401}}{2}$

Bentuk Desimal:

$p = - 14.51249219 \dots, 5.51249219 \dots$