Matematika Dasar Contoh

${(u + 5)}^{2} = 2 u - u + 55$

Langkah 1

Karena $u$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 u - u + 55 = {(u + 5)}^{2}$

Langkah 2

Kurangi $u$ dengan $2 u$ .

$u + 55 = {(u + 5)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan ${(u + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(u + 5)}^{2}$ sebagai $(u + 5) (u + 5)$ .

$u + 55 = (u + 5) (u + 5)$

Langkah 3.2

Perluas $(u + 5) (u + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$u + 55 = u (u + 5) + 5 (u + 5)$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$u + 55 = u \cdot u + u \cdot 5 + 5 (u + 5)$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$u + 55 = u \cdot u + u \cdot 5 + 5 u + 5 \cdot 5$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$u + 55 = u^{2} + u \cdot 5 + 5 u + 5 \cdot 5$

Langkah 3.3.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $u$ .

$u + 55 = u^{2} + 5 \cdot u + 5 u + 5 \cdot 5$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$u + 55 = u^{2} + 5 u + 5 u + 25$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $5 u$ dan $5 u$ .

$u + 55 = u^{2} + 10 u + 25$

Langkah 4

Karena $u$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$u^{2} + 10 u + 25 = u + 55$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $u$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $u$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u^{2} + 10 u + 25 - u = 55$

Langkah 5.2

Kurangi $u$ dengan $10 u$ .

$u^{2} + 9 u + 25 = 55$

Langkah 6

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $55$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u^{2} + 9 u + 25 - 55 = 0$

Langkah 6.2

Kurangi $55$ dengan $25$ .

$u^{2} + 9 u - 30 = 0$

Langkah 7

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 9$ , dan $c = - 30$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $u$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 30$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 120}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $81$ dan $120$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{201}}{2}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$u = - \frac{9 - \sqrt{201}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{201}}{2}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$u = - \frac{9 - \sqrt{201}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{201}}{2}$

Bentuk Desimal:

$u = 2.58872343 \dots, - 11.58872343 \dots$