Matematika Dasar Contoh

$s = 19 \sqrt{2 t} + 48$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $19 \sqrt{2 t} + 48 = s$ .

$19 \sqrt{2 t} + 48 = s$

Langkah 2

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$19 \sqrt{2 t} = s - 48$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(19 \sqrt{2 t})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 t}$ sebagai ${(2 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(19 {(2 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(19 {(2 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 t$ .

${(19 (2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $19 \cdot 2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ .

${(19 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $19 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

$19^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $19$ menjadi pangkat $2$ .

$361 \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$361 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$361 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$361 \cdot 2^{1} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$361 \cdot 2 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.6

Kalikan $361$ dengan $2$ .

$722 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan eksponen dalam ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$722 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$722 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$722 t^{1} = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.2.1.8

Sederhanakan.

$722 t = {(s - 48)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(s - 48)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali ${(s - 48)}^{2}$ sebagai $(s - 48) (s - 48)$ .

$722 t = (s - 48) (s - 48)$

Langkah 4.3.1.2

Perluas $(s - 48) (s - 48)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$722 t = s (s - 48) - 48 (s - 48)$

Langkah 4.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$722 t = s \cdot s + s \cdot - 48 - 48 (s - 48)$

Langkah 4.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$722 t = s \cdot s + s \cdot - 48 - 48 s - 48 \cdot - 48$

Langkah 4.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.1

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$722 t = s^{2} + s \cdot - 48 - 48 s - 48 \cdot - 48$

Langkah 4.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 48$ ke sebelah kiri $s$ .

$722 t = s^{2} - 48 \cdot s - 48 s - 48 \cdot - 48$

Langkah 4.3.1.3.1.3

Kalikan $- 48$ dengan $- 48$ .

$722 t = s^{2} - 48 s - 48 s + 2304$

Langkah 4.3.1.3.2

Kurangi $48 s$ dengan $- 48 s$ .

$722 t = s^{2} - 96 s + 2304$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $722 t = s^{2} - 96 s + 2304$ dengan $722$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $722 t = s^{2} - 96 s + 2304$ dengan $722$ .

$\frac{722 t}{722} = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $722$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{722 t}{722} = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 96$ dan $722$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 96 s$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{722} + \frac{2304}{722}$

Langkah 5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $722$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{2 (361)} + \frac{2304}{722}$

Langkah 5.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{2 \cdot 361} + \frac{2304}{722}$

Langkah 5.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 48 s}{361} + \frac{2304}{722}$

Langkah 5.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2304}{722}$

Langkah 5.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $2304$ dan $722$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2304$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 (1152)}{722}$

Langkah 5.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $722$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 \cdot 1152}{2 \cdot 361}$

Langkah 5.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 \cdot 1152}{2 \cdot 361}$

Langkah 5.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{1152}{361}$