Matematika Dasar Contoh

$\frac{t - 5}{5} + 1 = \frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$

Langkah 1

Karena $t$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{2 t - 3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 t - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{2 t - 3}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{10} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 t \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 t - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.4.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{10 t - 15 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 t - 15 - (6 t) - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.4.5

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.4.6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.4.7

Kurangi $6 t$ dengan $10 t$ .

$\frac{4 t - 15 - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.4.8

Kurangi $5$ dengan $- 15$ .

$\frac{4 t - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.4.9

Faktorkan $4$ dari $4 t - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.9.1

Faktorkan $4$ dari $4 t$ .

$\frac{4 (t) - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.4.9.2

Faktorkan $4$ dari $- 20$ .

$\frac{4 t + 4 \cdot - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.4.9.3

Faktorkan $4$ dari $4 t + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{4 (t - 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $2$ dari $4 (t - 5)$ .

$\frac{2 (2 (t - 5))}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 (5)} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 \cdot 5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{t - 5}{5} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5 + 5}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t + 0}{5}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $t$ dan $0$ .

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t}{5}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $t$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{t}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 (t - 5)}{5} - \frac{t}{5} = 0$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (t - 5) - t}{5} = 0$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 t + 2 \cdot - 5 - t}{5} = 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{2 t - 10 - t}{5} = 0$

Langkah 4.4

Kurangi $t$ dengan $2 t$ .

$\frac{t - 10}{5} = 0$

Langkah 5

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$t - 10 = 0$

Langkah 6

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 10$