Matematika Dasar Contoh

$6 s - 5 = \frac{6}{s}$

Langkah 1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$6 s = \frac{6}{s} + 5$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, s, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$s$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $6 s = \frac{6}{s} + 5$ dengan $s$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $6 s = \frac{6}{s} + 5$ dengan $s$ .

$6 s \cdot s = \frac{6}{s} s + 5 s$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $s$ dengan $s$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan $s$ .

$6 (s \cdot s) = \frac{6}{s} s + 5 s$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$6 s^{2} = \frac{6}{s} s + 5 s$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 s^{2} = \frac{6}{s} s + 5 s$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 s^{2} = 6 + 5 s$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $5 s$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 s^{2} - 5 s = 6$

Langkah 4.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 s^{2} - 5 s - 6 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 s$ .

$6 s^{2} - 5 s - 6 = 0$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $4$ ditambah $- 9$

$6 s^{2} + (4 - 9) s - 6 = 0$

Langkah 4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 s^{2} + 4 s - 9 s - 6 = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(6 s^{2} + 4 s) - 9 s - 6 = 0$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 s (3 s + 2) - 3 (3 s + 2) = 0$

Langkah 4.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 s + 2$ .

$(3 s + 2) (2 s - 3) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 s + 2 = 0$

$2 s - 3 = 0$

Langkah 4.5

Atur $3 s + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $3 s + 2$ sama dengan $0$ .

$3 s + 2 = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $3 s + 2 = 0$ untuk $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 s = - 2$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 s = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 s = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 s}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 s}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.5.2.2.2.1.2

Bagilah $s$ dengan $1$ .

$s = \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$s = - \frac{2}{3}$

Langkah 4.6

Atur $2 s - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $2 s - 3$ sama dengan $0$ .

$2 s - 3 = 0$

Langkah 4.6.2

Selesaikan $2 s - 3 = 0$ untuk $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 s = 3$

Langkah 4.6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 s = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 s = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 s}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.6.2.2.2.1.2

Bagilah $s$ dengan $1$ .

$s = \frac{3}{2}$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 s + 2) (2 s - 3) = 0$ benar.

$s = - \frac{2}{3}, \frac{3}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$s = - \frac{2}{3}, \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$s = - 0.\overline{6}, 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$s = - \frac{2}{3}, 1 \frac{1}{2}$