Matematika Dasar Contoh

$5 s {(4 - s)}^{\frac{- 1}{2}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$

Langkah 1

Selesaikan $- 6 \sqrt{4 - s}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 s {(4 - s)}^{- \frac{1}{2}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 s \frac{1}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$

Langkah 1.1.3

Kalikan $5 s \frac{1}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$s \frac{5}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$

Langkah 1.1.3.2

Gabungkan $s$ dan $\frac{5}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{s \cdot 5}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $s$ .

$\frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 \sqrt{4 - s} = - \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 6 \sqrt{4 - s})}^{2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 - s}$ sebagai ${(4 - s)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6 {(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(- 6 {(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 {(4 - s)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6)}^{2} {({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$36 {({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(4 - s)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 {(4 - s)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 {(4 - s)}^{1} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$36 (4 - s) = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$36 \cdot 4 + 36 (- s) = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Kalikan $36$ dengan $4$ .

$144 + 36 (- s) = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.2.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$144 - 36 s = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$144 - 36 s = {(- 1)}^{2} {(\frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$144 - 36 s = {(- 1)}^{2} \frac{{(5 s)}^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 s$ .

$144 - 36 s = {(- 1)}^{2} \frac{5^{2} s^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$144 - 36 s = 1 \frac{5^{2} s^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $\frac{5^{2} s^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ dengan $1$ .

$144 - 36 s = \frac{5^{2} s^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.1.2.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$144 - 36 s = \frac{25 s^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 - 36 s = \frac{25 s^{2}}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$144 - 36 s = \frac{25 s^{2}}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$144 - 36 s = \frac{25 s^{2}}{{(4 - s)}^{1}}$

Langkah 3.3.1.3.2

Sederhanakan.

$144 - 36 s = \frac{25 s^{2}}{4 - s}$

Langkah 4

Selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $144$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 36 s = \frac{25 s^{2}}{4 - s} - 144$

Langkah 4.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 4 - s, 1$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, 4 - s, 1$

Langkah 4.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$4 - s$

Langkah 4.3

Kalikan setiap suku pada $- 36 s = \frac{25 s^{2}}{4 - s} - 144$ dengan $4 - s$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan setiap suku dalam $- 36 s = \frac{25 s^{2}}{4 - s} - 144$ dengan $4 - s$ .

$- 36 s (4 - s) = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 36 s \cdot 4 - 36 s (- s) = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Langkah 4.3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 36$ .

$- 144 s - 36 s (- s) = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Langkah 4.3.2.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 144 s - 36 \cdot - 1 s \cdot s = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan $s$ dengan $s$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Pindahkan $s$ .

$- 144 s - 36 \cdot - 1 (s \cdot s) = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$- 144 s - 36 \cdot - 1 s^{2} = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Langkah 4.3.2.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 1$ .

$- 144 s + 36 s^{2} = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 - s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 144 s + 36 s^{2} = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Langkah 4.3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 144 s + 36 s^{2} = 25 s^{2} - 144 (4 - s)$

Langkah 4.3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 144 s + 36 s^{2} = 25 s^{2} - 144 \cdot 4 - 144 (- s)$

Langkah 4.3.3.1.3

Kalikan $- 144$ dengan $4$ .

$- 144 s + 36 s^{2} = 25 s^{2} - 576 - 144 (- s)$

Langkah 4.3.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 144$ .

$- 144 s + 36 s^{2} = 25 s^{2} - 576 + 144 s$

Langkah 4.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $s$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kurangkan $25 s^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 144 s + 36 s^{2} - 25 s^{2} = - 576 + 144 s$

Langkah 4.4.1.2

Kurangkan $144 s$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 144 s + 36 s^{2} - 25 s^{2} - 144 s = - 576$

Langkah 4.4.1.3

Kurangi $144 s$ dengan $- 144 s$ .

$36 s^{2} - 25 s^{2} - 288 s = - 576$

Langkah 4.4.1.4

Kurangi $25 s^{2}$ dengan $36 s^{2}$ .

$11 s^{2} - 288 s = - 576$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $576$ ke kedua sisi persamaan.

$11 s^{2} - 288 s + 576 = 0$

Langkah 4.4.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 11 \cdot 576 = 6336$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 288$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1.1

Faktorkan $- 288$ dari $- 288 s$ .

$11 s^{2} - 288 s + 576 = 0$

Langkah 4.4.3.1.2

Tulis kembali $- 288$ sebagai $- 24$ ditambah $- 264$

$11 s^{2} + (- 24 - 264) s + 576 = 0$

Langkah 4.4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$11 s^{2} - 24 s - 264 s + 576 = 0$

Langkah 4.4.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(11 s^{2} - 24 s) - 264 s + 576 = 0$

Langkah 4.4.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$s (11 s - 24) - 24 (11 s - 24) = 0$

Langkah 4.4.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $11 s - 24$ .

$(11 s - 24) (s - 24) = 0$

Langkah 4.4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$11 s - 24 = 0$

$s - 24 = 0$

Langkah 4.4.5

Atur $11 s - 24$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1

Atur $11 s - 24$ sama dengan $0$ .

$11 s - 24 = 0$

Langkah 4.4.5.2

Selesaikan $11 s - 24 = 0$ untuk $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.2.1

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$11 s = 24$

Langkah 4.4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $11 s = 24$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $11 s = 24$ dengan $11$ .

$\frac{11 s}{11} = \frac{24}{11}$

Langkah 4.4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 s}{11} = \frac{24}{11}$

Langkah 4.4.5.2.2.2.1.2

Bagilah $s$ dengan $1$ .

$s = \frac{24}{11}$

Langkah 4.4.6

Atur $s - 24$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Atur $s - 24$ sama dengan $0$ .

$s - 24 = 0$

Langkah 4.4.6.2

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$s = 24$

Langkah 4.4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(11 s - 24) (s - 24) = 0$ benar.

$s = \frac{24}{11}, 24$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $5 s {(4 - s)}^{\frac{- 1}{2}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$ benar.

$s = \frac{24}{11}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$s = \frac{24}{11}$

Bentuk Desimal:

$s = 2.\overline{18}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$s = 2 \frac{2}{11}$