Matematika Dasar Contoh

$16 s^{2} \cdot (40 s) = - 25$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $40$ dengan $16$ .

$640 s^{2} \cdot s = - 25$

Langkah 1.2

Naikkan $s$ menjadi pangkat $1$ .

$640 (s^{1} s^{2}) = - 25$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$640 s^{1 + 2} = - 25$

Langkah 1.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$640 s^{3} = - 25$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $640 s^{3} = - 25$ dengan $640$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $640 s^{3} = - 25$ dengan $640$ .

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $640$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $s^{3}$ dengan $1$ .

$s^{3} = \frac{- 25}{640}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 25$ dan $640$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 25$ .

$s^{3} = \frac{5 (- 5)}{640}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $640$ .

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$s^{3} = \frac{- 5}{128}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$s^{3} = - \frac{5}{128}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- \frac{5}{128}$ sebagai ${(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{128}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{3}$ dari $5$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{128}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{3}$ dari $128$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}}$

Langkah 4.1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2})}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{4})}^{3}$ sebagai ${(- \frac{1}{4})}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$s = - \frac{1}{4} \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Langkah 4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 4.5.2

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 4.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.5.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 4.5.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Langkah 4.5.5.5

Evaluasi eksponennya.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Langkah 4.6.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

Langkah 4.8

Kalikan $- \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.8.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

Bentuk Desimal:

$s = - 0.33930220 \dots$