Matematika Dasar Contoh

$y = 100 {(1 - r)}^{- 3}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $100 {(1 - r)}^{- 3} = y$ .

$100 {(1 - r)}^{- 3} = y$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $100 {(1 - r)}^{- 3} = y$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $100 {(1 - r)}^{- 3} = y$ dengan $100$ .

$\frac{100 {(1 - r)}^{- 3}}{100} = \frac{y}{100}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan ${(1 - r)}^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{100}{100 {(1 - r)}^{3}} = \frac{y}{100}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100}{100 {(1 - r)}^{3}} = \frac{y}{100}$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{{(1 - r)}^{3}} = \frac{y}{100}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$1 \cdot 100 = {(1 - r)}^{3} y$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(1 - r)}^{3} y = 1 \cdot 100$ .

${(1 - r)}^{3} y = 1 \cdot 100$

Langkah 4.2

Kalikan $100$ dengan $1$ .

${(1 - r)}^{3} y = 100$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada ${(1 - r)}^{3} y = 100$ dengan $y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di ${(1 - r)}^{3} y = 100$ dengan $y$ .

$\frac{{(1 - r)}^{3} y}{y} = \frac{100}{y}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(1 - r)}^{3} y}{y} = \frac{100}{y}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah ${(1 - r)}^{3}$ dengan $1$ .

${(1 - r)}^{3} = \frac{100}{y}$

Langkah 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 - r = \sqrt[3]{\frac{100}{y}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{100}{y}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{100}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{100}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100}}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{100}}{\sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{100}}{\sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 4.5.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 4.5.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.5.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Langkah 4.5.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.5.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.5.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Langkah 4.5.3.5.5

Sederhanakan.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Langkah 4.5.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Langkah 4.5.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$1 - r = \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}$

Langkah 4.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- r = \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} - 1$

Langkah 4.7

Bagi setiap suku pada $- r = \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Bagilah setiap suku di $- r = \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- r}{- 1} = \frac{\frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{r}{1} = \frac{\frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.7.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{\frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.7.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}$ sebagai $- \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y}$ .

$r = - \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.7.3.1.3

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$r = - \frac{\sqrt[3]{100 y^{2}}}{y} + 1$