Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{\sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{\sqrt{f}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{f}}$ dengan $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{f}}$ dengan $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f} \sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{f}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{f}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1 + 1}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{2}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{f}}^{2}$ sebagai $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{f}$ sebagai $f^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{{(f^{\frac{1}{2}})}^{2}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{f}}{f^{1}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 1.2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 2

Sederhanakan $- 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{10^{3}}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3.7$ dengan $0.6$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{2.22} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $0.03$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Faktorkan $0.03$ dari $2.22$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{0.03 (74)} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{0.03 \cdot 74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{\frac{1}{1000}}{74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{1000} \cdot \frac{1}{74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{1}{1000} \cdot \frac{1}{74}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $\frac{1}{1000}$ dengan $\frac{1}{74}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{1000 \cdot 74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $1000$ dengan $74$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}}$ dengan $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}})$

Langkah 2.1.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Kalikan $\frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}}$ dengan $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 \cdot \sqrt{f} \sqrt{f}})$

Langkah 2.1.7.2

Pindahkan $\sqrt{f}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 (\sqrt{f} \sqrt{f})})$

Langkah 2.1.7.3

Naikkan $\sqrt{f}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 ({\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f})})$

Langkah 2.1.7.4

Naikkan $\sqrt{f}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 ({\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1})})$

Langkah 2.1.7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 {\sqrt{f}}^{1 + 1}})$

Langkah 2.1.7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 {\sqrt{f}}^{2}})$

Langkah 2.1.7.7

Tulis kembali ${\sqrt{f}}^{2}$ sebagai $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{f}$ sebagai $f^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 {(f^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 2.1.7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 2.1.7.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 2.1.7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 2.1.7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{1}})$

Langkah 2.1.7.7.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f})$

Langkah 2.1.8

Faktorkan $2.51$ dari $2.51 \sqrt{f}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 (\sqrt{f})}{902700 f})$

Langkah 2.1.9

Faktorkan $902700$ dari $902700 f$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 (\sqrt{f})}{902700 (f)})$

Langkah 2.1.10

Pisahkan pecahan.

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51}{902700} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f})$

Langkah 2.1.11

Bagilah $2.51$ dengan $902700$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + 0.00000278 \frac{\sqrt{f}}{f})$

Langkah 2.1.12

Gabungkan $0.00000278$ dan $\frac{\sqrt{f}}{f}$ .

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{0.00000278 \sqrt{f}}{f})$

Langkah 2.2

Sederhanakan $- 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{0.00000278 \sqrt{f}}{f})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - \log ({(\frac{1}{74000} + \frac{0.00000278 \sqrt{f}}{f})}^{2})$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$f \approx 0.01280126$

Langkah 4