Matematika Dasar Contoh

$\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04} = {(1.04)}^{n}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$ .

${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.04}^{n}) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({1.04}^{n})$ dengan memindahkan $n$ ke luar logaritma.

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $\ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan $0.04$ dengan $7000$ .

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{280 + 1}{0.04})$

Langkah 4.1.1.2

Tambahkan $280$ dan $1$ .

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{281}{0.04})$

Langkah 4.1.2

Bagilah $281$ dengan $0.04$ .

$n \ln (1.04) = \ln (7025)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $n \ln (1.04) = \ln (7025)$ dengan $\ln (1.04)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $n \ln (1.04) = \ln (7025)$ dengan $\ln (1.04)$ .

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.04)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Bentuk Desimal:

$n = 225.83042943 \dots$