Matematika Dasar Contoh

$\frac{0.03}{500} \cdot (9000) = {(1 + 0.03)}^{n} - 1$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(1 + 0.03)}^{n} - 1 = \frac{0.03}{500} \cdot 9000$ .

${(1 + 0.03)}^{n} - 1 = \frac{0.03}{500} \cdot 9000$

Langkah 2

Tambahkan $1$ dan $0.03$ .

${1.03}^{n} - 1 = \frac{0.03}{500} \cdot 9000$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{0.03}{500} \cdot 9000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $500$ dari $9000$ .

${1.03}^{n} - 1 = \frac{0.03}{500} \cdot (500 (18))$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

${1.03}^{n} - 1 = \frac{0.03}{500} \cdot (500 \cdot 18)$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

${1.03}^{n} - 1 = 0.03 \cdot 18$

Langkah 3.2

Kalikan $0.03$ dengan $18$ .

${1.03}^{n} - 1 = 0.54$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

${1.03}^{n} = 0.54 + 1$

Langkah 4.2

Tambahkan $0.54$ dan $1$ .

${1.03}^{n} = 1.54$

Langkah 5

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.03}^{n}) = \ln (1.54)$

Langkah 6

Perluas $\ln ({1.03}^{n})$ dengan memindahkan $n$ ke luar logaritma.

$n \ln (1.03) = \ln (1.54)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $n \ln (1.03) = \ln (1.54)$ dengan $\ln (1.03)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $n \ln (1.03) = \ln (1.54)$ dengan $\ln (1.03)$ .

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.54)}{\ln (1.03)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.03)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.54)}{\ln (1.03)}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (1.54)}{\ln (1.03)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = \frac{\ln (1.54)}{\ln (1.03)}$

Bentuk Desimal:

$n = 14.60757485 \dots$