Matematika Dasar Contoh

$56 = \frac{1 - {(1 + 0.015)}^{- n}}{0.015}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1 - {(1 + 0.015)}^{- n}}{0.015} = 56$ .

$\frac{1 - {(1 + 0.015)}^{- n}}{0.015} = 56$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $0.015$ .

$\frac{1 - {(1 + 0.015)}^{- n}}{0.015} \cdot 0.015 = 56 \cdot 0.015$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{1 - {(1 + 0.015)}^{- n}}{0.015} \cdot 0.015$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tambahkan $1$ dan $0.015$ .

$\frac{1 - {1.015}^{- n}}{0.015} \cdot 0.015 = 56 \cdot 0.015$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $0.015$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 - {1.015}^{- n}}{0.015} \cdot 0.015 = 56 \cdot 0.015$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - {1.015}^{- n} = 56 \cdot 0.015$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $56$ dengan $0.015$ .

$1 - {1.015}^{- n} = 0.84$

Langkah 4

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- {1.015}^{- n} = 0.84 - 1$

Langkah 4.1.2

Kurangi $1$ dengan $0.84$ .

$- {1.015}^{- n} = - 0.16$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- {1.015}^{- n} = - 0.16$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- {1.015}^{- n} = - 0.16$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {1.015}^{- n}}{- 1} = \frac{- 0.16}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{1.015}^{- n}}{1} = \frac{- 0.16}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah ${1.015}^{- n}$ dengan $1$ .

${1.015}^{- n} = \frac{- 0.16}{- 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 0.16$ dengan $- 1$ .

${1.015}^{- n} = 0.16$

Langkah 4.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.015}^{- n}) = \ln (0.16)$

Langkah 4.4

Perluas $\ln ({1.015}^{- n})$ dengan memindahkan $- n$ ke luar logaritma.

$- n \ln (1.015) = \ln (0.16)$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $- n \ln (1.015) = \ln (0.16)$ dengan $- \ln (1.015)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $- n \ln (1.015) = \ln (0.16)$ dengan $- \ln (1.015)$ .

$\frac{- n \ln (1.015)}{- \ln (1.015)} = \frac{\ln (0.16)}{- \ln (1.015)}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{\ln (0.16)}{- \ln (1.015)}$

Langkah 4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.015)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{\ln (0.16)}{- \ln (1.015)}$

Langkah 4.5.2.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (0.16)}{- \ln (1.015)}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{\ln (0.16)}{\ln (1.015)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = - \frac{\ln (0.16)}{\ln (1.015)}$

Bentuk Desimal:

$n = 123.08611460 \dots$