Matematika Dasar Contoh

$(\frac{3}{8 d}) = d + (\frac{1}{4})$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$8 d, 1, 4$

Langkah 1.2

Since $8 d, 1, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $8, 1, 4$ then find LCM for the variable part $d^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 1.4.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.7

KPK dari $8, 1, 4$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 1.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 1.8.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 1.9

Faktor untuk $d^{1}$ adalah $d$ itu sendiri.

$d^{1} = d$

$d$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $d^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$d$

Langkah 1.11

KPK untuk $8 d, 1, 4$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 d$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{8 d} = d + \frac{1}{4}$ dengan $8 d$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{8 d} = d + \frac{1}{4}$ dengan $8 d$ .

$\frac{3}{8 d} (8 d) = d (8 d) + \frac{1}{4} (8 d)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{3}{8 d} d = d (8 d) + \frac{1}{4} (8 d)$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 d$ .

$8 \frac{3}{8 (d)} d = d (8 d) + \frac{1}{4} (8 d)$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \frac{3}{8 d} d = d (8 d) + \frac{1}{4} (8 d)$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{d} d = d (8 d) + \frac{1}{4} (8 d)$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{d} d = d (8 d) + \frac{1}{4} (8 d)$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = d (8 d) + \frac{1}{4} (8 d)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 = 8 d \cdot d + \frac{1}{4} (8 d)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Pindahkan $d$ .

$3 = 8 (d \cdot d) + \frac{1}{4} (8 d)$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$3 = 8 d^{2} + \frac{1}{4} (8 d)$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $8 d$ .

$3 = 8 d^{2} + \frac{1}{4} (4 (2 d))$

Langkah 2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 = 8 d^{2} + \frac{1}{4} (4 (2 d))$

Langkah 2.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = 8 d^{2} + 2 d$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 d^{2} + 2 d = 3$ .

$8 d^{2} + 2 d = 3$

Langkah 3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 d^{2} + 2 d - 3 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 8 \cdot - 3 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 d$ .

$8 d^{2} + 2 (d) - 3 = 0$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 4$ ditambah $6$

$8 d^{2} + (- 4 + 6) d - 3 = 0$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$8 d^{2} - 4 d + 6 d - 3 = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(8 d^{2} - 4 d) + 6 d - 3 = 0$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 d (2 d - 1) + 3 (2 d - 1) = 0$

Langkah 3.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 d - 1$ .

$(2 d - 1) (4 d + 3) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 d - 1 = 0$

$4 d + 3 = 0$

Langkah 3.5

Atur $2 d - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $2 d - 1$ sama dengan $0$ .

$2 d - 1 = 0$

Langkah 3.5.2

Selesaikan $2 d - 1 = 0$ untuk $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 d = 1$

Langkah 3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 d = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 d = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 d}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 d}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.5.2.2.2.1.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d = \frac{1}{2}$

Langkah 3.6

Atur $4 d + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $4 d + 3$ sama dengan $0$ .

$4 d + 3 = 0$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $4 d + 3 = 0$ untuk $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 d = - 3$

Langkah 3.6.2.2

Bagi setiap suku pada $4 d = - 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 d = - 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 d}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 3.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 d}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 3.6.2.2.2.1.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d = \frac{- 3}{4}$

Langkah 3.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$d = - \frac{3}{4}$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 d - 1) (4 d + 3) = 0$ benar.

$d = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$d = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}$

Bentuk Desimal:

$d = 0.5, - 0.75$