Matematika Dasar Contoh

$2 + \frac{6}{a - 6} = \frac{a}{a - b}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{a}{a - b} = 2 + \frac{6}{a - 6}$ .

$\frac{a}{a - b} = 2 + \frac{6}{a - 6}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a - b, 1, a - 6$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $a - b$ adalah $a - b$ itu sendiri.

$(a - b) = a - b$

$(a - b)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

Faktor untuk $a - 6$ adalah $a - 6$ itu sendiri.

$(a - 6) = a - 6$

$(a - 6)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $a - b, a - 6$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(a - b) (a - 6)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{a}{a - b} = 2 + \frac{6}{a - 6}$ dengan $(a - b) (a - 6)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{a}{a - b} = 2 + \frac{6}{a - 6}$ dengan $(a - b) (a - 6)$ .

$\frac{a}{a - b} ((a - b) (a - 6)) = 2 ((a - b) (a - 6)) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a}{a - b} ((a - b) (a - 6)) = 2 ((a - b) (a - 6)) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a (a - 6) = 2 ((a - b) (a - 6)) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a \cdot - 6 = 2 ((a - b) (a - 6)) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} + a \cdot - 6 = 2 ((a - b) (a - 6)) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $a$ .

$a^{2} - 6 a = 2 ((a - b) (a - 6)) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Perluas $(a - b) (a - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} - 6 a = 2 (a (a - 6) - b (a - 6)) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} - 6 a = 2 (a \cdot a + a \cdot - 6 - b (a - 6)) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} - 6 a = 2 (a \cdot a + a \cdot - 6 - b a - b \cdot - 6) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} - 6 a = 2 (a^{2} + a \cdot - 6 - b a - b \cdot - 6) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.3.1.2.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $a$ .

$a^{2} - 6 a = 2 (a^{2} - 6 \cdot a - b a - b \cdot - 6) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.3.1.2.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$a^{2} - 6 a = 2 (a^{2} - 6 a - b a + 6 b) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} - 6 a = 2 a^{2} + 2 (- 6 a) + 2 (- b a) + 2 (6 b) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.3.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$a^{2} - 6 a = 2 a^{2} - 12 a + 2 (- b a) + 2 (6 b) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.3.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$a^{2} - 6 a = 2 a^{2} - 12 a - 2 (b a) + 2 (6 b) + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.3.1.4.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$a^{2} - 6 a = 2 a^{2} - 12 a - 2 (b a) + 12 b + \frac{6}{a - 6} ((a - b) (a - 6))$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Faktorkan $a - 6$ dari $(a - b) (a - 6)$ .

$a^{2} - 6 a = 2 a^{2} - 12 a - 2 b a + 12 b + \frac{6}{a - 6} ((a - 6) (a - b))$

Langkah 3.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} - 6 a = 2 a^{2} - 12 a - 2 b a + 12 b + \frac{6}{a - 6} ((a - 6) (a - b))$

Langkah 3.3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} - 6 a = 2 a^{2} - 12 a - 2 b a + 12 b + 6 (a - b)$

Langkah 3.3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} - 6 a = 2 a^{2} - 12 a - 2 b a + 12 b + 6 a + 6 (- b)$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$a^{2} - 6 a = 2 a^{2} - 12 a - 2 b a + 12 b + 6 a - 6 b$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $- 12 a$ dan $6 a$ .

$a^{2} - 6 a = 2 a^{2} - 6 a - 2 b a + 12 b - 6 b$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $6 b$ dengan $12 b$ .

$a^{2} - 6 a = 2 a^{2} - 6 a - 2 b a + 6 b$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 a^{2} - 6 a - 2 b a + 6 b = a^{2} - 6 a$ .

$2 a^{2} - 6 a - 2 b a + 6 b = a^{2} - 6 a$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $2 a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 a - 2 b a + 6 b = a^{2} - 6 a - 2 a^{2}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $6 a$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 b a + 6 b = a^{2} - 6 a - 2 a^{2} + 6 a$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $a^{2} - 6 a - 2 a^{2} + 6 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tambahkan $- 6 a$ dan $6 a$ .

$- 2 b a + 6 b = a^{2} - 2 a^{2} + 0$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $a^{2} - 2 a^{2}$ dan $0$ .

$- 2 b a + 6 b = a^{2} - 2 a^{2}$

Langkah 4.2.4

Kurangi $2 a^{2}$ dengan $a^{2}$ .

$- 2 b a + 6 b = - a^{2}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2 b$ dari $- 2 b a + 6 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2 b$ dari $- 2 b a$ .

$2 b (- 1 a) + 6 b = - a^{2}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $2 b$ dari $6 b$ .

$2 b (- 1 a) + 2 b (3) = - a^{2}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $2 b$ dari $2 b (- 1 a) + 2 b (3)$ .

$2 b (- 1 a + 3) = - a^{2}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$2 b (- a + 3) = - a^{2}$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $2 b (- a + 3) = - a^{2}$ dengan $2 (- a + 3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $2 b (- a + 3) = - a^{2}$ dengan $2 (- a + 3)$ .

$\frac{2 b (- a + 3)}{2 (- a + 3)} = \frac{- a^{2}}{2 (- a + 3)}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b (- a + 3)}{2 (- a + 3)} = \frac{- a^{2}}{2 (- a + 3)}$

Langkah 4.5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b (- a + 3)}{- a + 3} = \frac{- a^{2}}{2 (- a + 3)}$

Langkah 4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- a + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (- a + 3)}{- a + 3} = \frac{- a^{2}}{2 (- a + 3)}$

Langkah 4.5.2.2.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- a^{2}}{2 (- a + 3)}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{a^{2}}{2 (- a + 3)}$

Langkah 4.5.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$b = - \frac{a^{2}}{2 (- (a) + 3)}$

Langkah 4.5.3.3

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$b = - \frac{a^{2}}{2 (- (a) - 1 (- 3))}$

Langkah 4.5.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - 1 (- 3)$ .

$b = - \frac{a^{2}}{2 (- (a - 3))}$

Langkah 4.5.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.5.1

Tulis kembali $- (a - 3)$ sebagai $- 1 (a - 3)$ .

$b = - \frac{a^{2}}{2 (- 1 (a - 3))}$

Langkah 4.5.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - - \frac{a^{2}}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.5.3.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$b = 1 \frac{a^{2}}{2 (a - 3)}$

Langkah 4.5.3.5.4

Kalikan $\frac{a^{2}}{2 (a - 3)}$ dengan $1$ .

$b = \frac{a^{2}}{2 (a - 3)}$