Matematika Dasar Contoh

$- b^{4} + 3 b^{2} + \sqrt{10} = 0$

Langkah 1

Substitusikan $u = b^{2}$ ke dalam persamaan. Hal ini akan membuat rumus kuadrat tersebut mudah digunakan.

$- u^{2} + 3 u + \sqrt{10} = 0$

$u = b^{2}$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 3$ , dan $c = \sqrt{10}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $u$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot \sqrt{10})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{- 2}$ .

$u = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$u = \frac{3 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2}, \frac{3 - \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2}$

Langkah 6

Substitusikan kembali nilai riil dari $u = b^{2}$ ke dalam persamaan yang diselesaikan.

$b^{2} = 3.82643023$

${(b^{2})}^{1} = - 0.82643023$

Langkah 7

Selesaikan persamaan pertama untuk $b$ .

$b^{2} = 3.82643023$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{3.82643023}$

Langkah 8.2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$b = \sqrt{3.82643023}$

Langkah 8.2.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$b = - \sqrt{3.82643023}$

Langkah 8.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}$

Langkah 9

Selesaikan persamaan kedua untuk $b$ .

${(b^{2})}^{1} = - 0.82643023$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Hilangkan tanda kurung.

$b^{2} = - 0.82643023$

Langkah 10.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- 0.82643023}$

Langkah 10.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 0.82643023}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Tulis kembali $- 0.82643023$ sebagai $- 1 (0.82643023)$ .

$b = \pm \sqrt{- 1 (0.82643023)}$

Langkah 10.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (0.82643023)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.82643023}$ .

$b = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.82643023}$

Langkah 10.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$b = \pm i \sqrt{0.82643023}$

Langkah 10.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$b = i \sqrt{0.82643023}$

Langkah 10.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$b = - i \sqrt{0.82643023}$

Langkah 10.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$b = i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}$

Langkah 11

Penyelesaian untuk $- b^{4} + 3 b^{2} + \sqrt{10} = 0$ adalah $b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}, i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}$ .

$b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}, i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}$