Matematika Dasar Contoh

$\frac{b}{b - 7} - \frac{2}{b} = \frac{7}{b - 7}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b - 7, b, b - 7$

Langkah 1.2

Since $b - 7, b, b - 7$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $b - 7, b, b - 7$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $b^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $b - 7, b - 7$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $b^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$b$

Langkah 1.8

Faktor untuk $b - 7$ adalah $b - 7$ itu sendiri.

$(b - 7) = b - 7$

$(b - 7)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $b - 7, b - 7$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$b - 7$

Langkah 1.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$b (b - 7)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{b}{b - 7} - \frac{2}{b} = \frac{7}{b - 7}$ dengan $b (b - 7)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{b}{b - 7} - \frac{2}{b} = \frac{7}{b - 7}$ dengan $b (b - 7)$ .

$\frac{b}{b - 7} (b (b - 7)) - \frac{2}{b} (b (b - 7)) = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $b - 7$ dari $b (b - 7)$ .

$\frac{b}{b - 7} ((b - 7) b) - \frac{2}{b} (b (b - 7)) = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b}{b - 7} ((b - 7) b) - \frac{2}{b} (b (b - 7)) = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b \cdot b - \frac{2}{b} (b (b - 7)) = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$b^{1} b - \frac{2}{b} (b (b - 7)) = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$b^{1} b^{1} - \frac{2}{b} (b (b - 7)) = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b^{1 + 1} - \frac{2}{b} (b (b - 7)) = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b^{2} - \frac{2}{b} (b (b - 7)) = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{b}$ ke dalam pembilangnya.

$b^{2} + \frac{- 2}{b} (b (b - 7)) = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b^{2} + \frac{- 2}{b} (b (b - 7)) = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b^{2} - 2 (b - 7) = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - 2 b - 2 \cdot - 7 = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $- 2$ dengan $- 7$ .

$b^{2} - 2 b + 14 = \frac{7}{b - 7} (b (b - 7))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $b - 7$ dari $b (b - 7)$ .

$b^{2} - 2 b + 14 = \frac{7}{b - 7} ((b - 7) b)$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b^{2} - 2 b + 14 = \frac{7}{b - 7} ((b - 7) b)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b^{2} - 2 b + 14 = 7 b$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $b$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $7 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} - 2 b + 14 - 7 b = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $7 b$ dengan $- 2 b$ .

$b^{2} - 9 b + 14 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $b^{2} - 9 b + 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $14$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 7, - 2$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(b - 7) (b - 2) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$b - 7 = 0$

$b - 2 = 0$

Langkah 3.4

Atur $b - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $b - 7$ sama dengan $0$ .

$b - 7 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 7$

Langkah 3.5

Atur $b - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $b - 2$ sama dengan $0$ .

$b - 2 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 2$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(b - 7) (b - 2) = 0$ benar.

$b = 7, 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{b}{b - 7} - \frac{2}{b} = \frac{7}{b - 7}$ benar.

$b = 2$