Matematika Dasar Contoh

$49 a^{2} = {(5 a - 3 y)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(5 a - 3 y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(5 a - 3 y)}^{2}$ sebagai $(5 a - 3 y) (5 a - 3 y)$ .

$49 a^{2} = (5 a - 3 y) (5 a - 3 y)$

Langkah 1.2

Perluas $(5 a - 3 y) (5 a - 3 y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$49 a^{2} = 5 a (5 a - 3 y) - 3 y (5 a - 3 y)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$49 a^{2} = 5 a (5 a) + 5 a (- 3 y) - 3 y (5 a - 3 y)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$49 a^{2} = 5 a (5 a) + 5 a (- 3 y) - 3 y (5 a) - 3 y (- 3 y)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 a^{2} = 5 \cdot 5 a \cdot a + 5 a (- 3 y) - 3 y (5 a) - 3 y (- 3 y)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$49 a^{2} = 5 \cdot 5 (a \cdot a) + 5 a (- 3 y) - 3 y (5 a) - 3 y (- 3 y)$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$49 a^{2} = 5 \cdot 5 a^{2} + 5 a (- 3 y) - 3 y (5 a) - 3 y (- 3 y)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$49 a^{2} = 25 a^{2} + 5 a (- 3 y) - 3 y (5 a) - 3 y (- 3 y)$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 a^{2} = 25 a^{2} + 5 \cdot - 3 a y - 3 y (5 a) - 3 y (- 3 y)$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$49 a^{2} = 25 a^{2} - 15 a y - 3 y (5 a) - 3 y (- 3 y)$

Langkah 1.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 a^{2} = 25 a^{2} - 15 a y - 3 \cdot 5 y a - 3 y (- 3 y)$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$49 a^{2} = 25 a^{2} - 15 a y - 15 y a - 3 y (- 3 y)$

Langkah 1.3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 a^{2} = 25 a^{2} - 15 a y - 15 y a - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Langkah 1.3.1.9

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.9.1

Pindahkan $y$ .

$49 a^{2} = 25 a^{2} - 15 a y - 15 y a - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Langkah 1.3.1.9.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$49 a^{2} = 25 a^{2} - 15 a y - 15 y a - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Langkah 1.3.1.10

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$49 a^{2} = 25 a^{2} - 15 a y - 15 y a + 9 y^{2}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $15 y a$ dengan $- 15 a y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Pindahkan $y$ .

$49 a^{2} = 25 a^{2} - 15 a y - 15 a y + 9 y^{2}$

Langkah 1.3.2.2

Kurangi $15 a y$ dengan $- 15 a y$ .

$49 a^{2} = 25 a^{2} - 30 a y + 9 y^{2}$

Langkah 2

Karena $a$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$25 a^{2} - 30 a y + 9 y^{2} = 49 a^{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $49 a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 a^{2} - 30 a y + 9 y^{2} - 49 a^{2} = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $49 a^{2}$ dengan $25 a^{2}$ .

$- 24 a^{2} - 30 a y + 9 y^{2} = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 24$ , $b = - 30 y$ , dan $c = 9 y^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{30 y \pm \sqrt{{(- 30 y)}^{2} - 4 \cdot (- 24 \cdot (9 y^{2}))}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{{(- 30 y)}^{2} - 4 \cdot (- 24 \cdot (9 y^{2}))}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.2

Biarkan $u = - 24 \cdot (9 y^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $- 24 \cdot (9 y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 30 y$ .

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{{(- 30)}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.2.2

Naikkan $- 30$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{900 y^{2} - 4 u}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $4$ dari $900 y^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $900 y^{2}$ .

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{4 (225 y^{2}) - 4 u}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{4 (225 y^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (225 y^{2}) + 4 (- u)$ .

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{4 (225 y^{2} - u)}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- 24 \cdot (9 y^{2})$ .

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{4 (225 y^{2} - (- 24 \cdot (9 y^{2})))}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1.1

Kalikan $9$ dengan $- 24$ .

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{4 (225 y^{2} - (- 216 y^{2}))}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.5.1.2

Kalikan $- 216$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{4 (225 y^{2} + 216 y^{2})}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.5.2

Tambahkan $225 y^{2}$ dan $216 y^{2}$ .

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{4 (441 y^{2})}}{2 \cdot - 24}$

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{4 \cdot (441 y^{2})}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.6

Kalikan $4$ dengan $441$ .

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{1764 y^{2}}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $1764 y^{2}$ sebagai ${(42 y)}^{2}$ .

$a = \frac{30 y \pm \sqrt{{(42 y)}^{2}}}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \frac{30 y \pm 42 y}{2 \cdot - 24}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 24$ .

$a = \frac{30 y \pm 42 y}{- 48}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{30 y \pm 42 y}{- 48}$ .

$a = \frac{5 y \pm 7 y}{- 8}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{5 y \pm 7 y}{8}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = - \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{y}{4}$