Matematika Dasar Contoh

$17^{2} = \sqrt{8^{2} + a^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{8^{2} + a^{2}} = 17^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} + a^{2}} = 17^{2}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{8^{2} + a^{2}}}^{2} = {(17^{2})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8^{2} + a^{2}}$ sebagai ${(8^{2} + a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8^{2} + a^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(17^{2})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(8^{2} + a^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(8^{2} + a^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8^{2} + a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(17^{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(8^{2} + a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(17^{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(8^{2} + a^{2})}^{1} = {(17^{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

${(64 + a^{2})}^{1} = {(17^{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan.

$64 + a^{2} = {(17^{2})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(17^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(17^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 + a^{2} = 17^{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$64 + a^{2} = 17^{4}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $17$ menjadi pangkat $4$ .

$64 + a^{2} = 83521$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} = 83521 - 64$

Langkah 4.1.2

Kurangi $64$ dengan $83521$ .

$a^{2} = 83457$

Langkah 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{83457}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{83457}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $83457$ sebagai $3^{2} \cdot 9273$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $83457$ .

$a = \pm \sqrt{9 (9273)}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 9273}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \pm 3 \sqrt{9273}$

Langkah 4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = 3 \sqrt{9273}$

Langkah 4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - 3 \sqrt{9273}$

Langkah 4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = 3 \sqrt{9273}, - 3 \sqrt{9273}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = 3 \sqrt{9273}, - 3 \sqrt{9273}$

Bentuk Desimal:

$a = 288.88925213 \dots, - 288.88925213 \dots$