Matematika Dasar Contoh

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = 16$

Langkah 1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 16 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2 b$ , dan $c = b^{2} - 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- 2 b \pm \sqrt{{(2 b)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (b^{2} - 16))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{{(2 b)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (b^{2} - 16))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Biarkan $u = 1 \cdot (b^{2} - 16)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $1 \cdot (b^{2} - 16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 b$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{2^{2} b^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 b^{2} - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 b^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2}) + 4 (- u)$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2} - u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 \cdot (b^{2} - 16)$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2} - (1 \cdot (b^{2} - 16)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1.1

Kalikan $b^{2} - 16$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2} - (b^{2} - 16))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2} - b^{2} + 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 16$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2} - b^{2} + 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.2

Kurangi $b^{2}$ dengan $b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (0 + 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.3

Tambahkan $0$ dan $16$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \frac{- 2 b \pm 8}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 b \pm 8}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 2 b \pm 8}{2}$ .

$a = - b \pm 4$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = - b + 4$

$a = - b - 4$