Matematika Dasar Contoh

$a^{2} + b^{2} + 2 a b = (a + b) \cdot 2$

Langkah 1

Sederhanakan $(a + b) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$a^{2} + b^{2} + 2 a b = 0 + 0 + (a + b) \cdot 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + b^{2} + 2 a b = a \cdot 2 + b \cdot 2$

Langkah 1.2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a b = 2 \cdot a + b \cdot 2$

Langkah 1.2.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a b = 2 \cdot a + 2 \cdot b$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $b$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a b = 2 a + 2 b$

Langkah 2

Kurangkan $2 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} + b^{2} + 2 a b - 2 a = 2 b$

Langkah 3

Kurangkan $2 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} + b^{2} + 2 a b - 2 a - 2 b = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2 b - 2$ , dan $c = b^{2} - 2 b$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- (2 b - 2) \pm \sqrt{{(2 b - 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (b^{2} - 2 b))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- (2 b) + 2 \pm \sqrt{{(2 b - 2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} - 2 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{{(2 b - 2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} - 2 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{{(2 b - 2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} - 2 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{{(2 b - 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (b^{2} - 2 b))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Biarkan $u = 1 \cdot (b^{2} - 2 b)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $1 \cdot (b^{2} - 2 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Tulis kembali ${(2 b - 2)}^{2}$ sebagai $(2 b - 2) (2 b - 2)$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{(2 b - 2) (2 b - 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.2

Perluas $(2 b - 2) (2 b - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{2 b (2 b - 2) - 2 (2 b - 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b - 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 b \cdot b) + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $b$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (b \cdot b)) + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 b^{2}) + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 b \cdot - 2 - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 b^{2} - 4 b - 2 (2 b) - 2 \cdot - 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 b^{2} - 4 b - 4 b - 2 \cdot - 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 b^{2} - 4 b - 4 b + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.2

Kurangi $4 b$ dengan $- 4 b$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 b^{2} - 8 b + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 b^{2} - 8 b + 4 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Faktorkan $4$ dari $4 b^{2} - 8 b + 4 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (b^{2}) - 8 b + 4 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 8 b$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (- 2 b) + 4 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (- 2 b) + 4 (1) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (- 2 b) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2}) + 4 (- 2 b)$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (b^{2} - 2 b) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2} - 2 b) + 4 (1)$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (b^{2} - 2 b + 1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (b^{2} - 2 b + 1) + 4 (- u)$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (b^{2} - 2 b + 1 - u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 \cdot (b^{2} - 2 b)$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (b^{2} - 2 b + 1 - (1 \cdot (b^{2} - 2 b)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1.1

Kalikan $b^{2} - 2 b$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (b^{2} - 2 b + 1 - (b^{2} - 2 b))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (b^{2} - 2 b + 1 - b^{2} - (- 2 b))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (b^{2} - 2 b + 1 - b^{2} + 2 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.2

Gabungkan suku balikan dalam $b^{2} - 2 b + 1 - b^{2} + 2 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.2.1

Kurangi $b^{2}$ dengan $b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (- 2 b + 1 + 0 + 2 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.2.2

Tambahkan $- 2 b + 1$ dan $0$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (- 2 b + 1 + 2 b)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.2.3

Tambahkan $- 2 b$ dan $2 b$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 (0 + 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.2.4

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.10

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 b + 2 \pm 2}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = - b + 2$

$a = - b$