Matematika Dasar Contoh

$8^{2} = a^{2} + 11 {(\sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{2} + 11 {\sqrt{5}}^{2} = 8^{2}$ .

$a^{2} + 11 {\sqrt{5}}^{2} = 8^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} + 11 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 11 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a^{2} + 11 \cdot 5^{\frac{2}{2}} = 8^{2}$

Langkah 2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} + 11 \cdot 5^{\frac{2}{2}} = 8^{2}$

Langkah 2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} + 11 \cdot 5^{1} = 8^{2}$

Langkah 2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$a^{2} + 11 \cdot 5 = 8^{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $11$ dengan $5$ .

$a^{2} + 55 = 8^{2}$

Langkah 3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$a^{2} + 55 = 64$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $55$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} = 64 - 55$

Langkah 4.2

Kurangi $55$ dengan $64$ .

$a^{2} = 9$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{9}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \pm 3$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = 3$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - 3$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = 3, - 3$