Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{11} = \frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}} = \frac{3}{11}$ .

$\frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}} = \frac{3}{11}$

Langkah 2

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk menuliskan $b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{c}{c}$ .

$\frac{1}{a + \frac{1}{\frac{b c}{c} + \frac{1}{c}}} = \frac{3}{11}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{a + \frac{1}{\frac{b c + 1}{c}}} = \frac{3}{11}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{a + 1 \frac{c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $\frac{c}{b c + 1}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{a + \frac{c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b c + 1}{b c + 1}$ .

$\frac{1}{\frac{a (b c + 1)}{b c + 1} + \frac{c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{a (b c + 1) + c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\frac{a (b c) + a \cdot 1 + c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\frac{a b c + a + c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{b c + 1}{a b c + a + c} = \frac{3}{11}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{b c + 1}{a b c + a + c}$ dengan $1$ .

$\frac{b c + 1}{a b c + a + c} = \frac{3}{11}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(b c + 1) \cdot 11 = (a b c + a + c) \cdot 3$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$ .

$(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$ dengan $3$ .

$\frac{(a b c + a + c) \cdot 3}{3} = \frac{(b c + 1) \cdot 11}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a b c + a + c) \cdot 3}{3} = \frac{(b c + 1) \cdot 11}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $a b c + a + c$ dengan $1$ .

$a b c + a + c = \frac{(b c + 1) \cdot 11}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $b c + 1$ .

$a b c + a + c = \frac{11 (b c + 1)}{3}$

Langkah 4.3

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a b c + a = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

Langkah 4.4

Faktorkan $a$ dari $a b c + a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $a$ dari $a b c$ .

$a (b c) + a = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

Langkah 4.4.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a (b c) + a = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $a$ dari $a^{1}$ .

$a (b c) + a \cdot 1 = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

Langkah 4.4.4

Faktorkan $a$ dari $a (b c) + a \cdot 1$ .

$a (b c + 1) = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $a (b c + 1) = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$ dengan $b c + 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $a (b c + 1) = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$ dengan $b c + 1$ .

$\frac{a (b c + 1)}{b c + 1} = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3}}{b c + 1} + \frac{- c}{b c + 1}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b c + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (b c + 1)}{b c + 1} = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3}}{b c + 1} + \frac{- c}{b c + 1}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3}}{b c + 1} + \frac{- c}{b c + 1}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3} - c}{b c + 1}$

Langkah 4.5.3.2

Untuk menuliskan $- c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3} - c \cdot \frac{3}{3}}{b c + 1}$

Langkah 4.5.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.3.1

Gabungkan $- c$ dan $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

Langkah 4.5.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1) - c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

Langkah 4.5.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{\frac{11 (b c) + 11 \cdot 1 - c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

Langkah 4.5.3.4.2

Kalikan $11$ dengan $1$ .

$a = \frac{\frac{11 b c + 11 - c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

Langkah 4.5.3.4.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{\frac{11 b c + 11 - 3 c}{3}}{b c + 1}$

Langkah 4.5.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a = \frac{11 b c + 11 - 3 c}{3} \cdot \frac{1}{b c + 1}$

Langkah 4.5.3.6

Kalikan $\frac{11 b c + 11 - 3 c}{3}$ dengan $\frac{1}{b c + 1}$ .

$a = \frac{11 b c + 11 - 3 c}{3 (b c + 1)}$