Matematika Dasar Contoh

$2^{a} \cdot 4^{3 b} = 128$

Langkah 1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{a} \cdot {(2^{2})}^{3 b} = 128$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{3 b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{a} \cdot 2^{2 (3 b)} = 128$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2^{a} \cdot 2^{6 b} = 128$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{a + 6 b} = 128$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{a + 6 b} = 2^{7}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a + 6 b = 7$

Langkah 6

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 b = 7 - a$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $6 b = 7 - a$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $6 b = 7 - a$ dengan $6$ .

$\frac{6 b}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- a}{6}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 b}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- a}{6}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{7}{6} + \frac{- a}{6}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = \frac{7}{6} - \frac{a}{6}$