Matematika Dasar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{c y^{4}}} = \frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})}$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{c y^{4}}}}^{3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{c y^{4}}}$ sebagai ${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{x^{3}}{c y^{4}})}^{1} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $\frac{x}{4 y (\sqrt[3]{y})}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y (\sqrt[3]{y}) {\sqrt[3]{y}}^{2}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.2

Pindahkan $\sqrt[3]{y}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2})})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.3

Naikkan $\sqrt[3]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2})})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y {\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y {\sqrt[3]{y}}^{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y^{1}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y \cdot y})}^{3}$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 (y \cdot y)})}^{3}$

Langkah 2.3.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{4 y^{2}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = {(\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{4 y^{2}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{4 y^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{{(x \sqrt[3]{y^{2}})}^{3}}{{(4 y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}{{(4 y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ sebagai $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y^{2}}$ sebagai $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{6}{3}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{\frac{2}{1}}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.6.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{64 {(y^{2})}^{3}}$

Langkah 2.3.1.7.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{64 y^{2 \cdot 3}}$

Langkah 2.3.1.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3} y^{2}}{64 y^{6}}$

Langkah 2.3.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{y^{2} x^{3}}{64 y^{6}}$

Langkah 2.3.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $64 y^{6}$ .

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{y^{2} x^{3}}{y^{2} (64 y^{4})}$

Langkah 2.3.1.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{y^{2} x^{3}}{y^{2} (64 y^{4})}$

Langkah 2.3.1.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3}}{c y^{4}} = \frac{x^{3}}{64 y^{4}}$

Langkah 3

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x^{3} (64 y^{4}) = c y^{4} x^{3}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $c y^{4} x^{3} = x^{3} \cdot (64 y^{4})$ .

$c y^{4} x^{3} = x^{3} \cdot (64 y^{4})$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $c y^{4} x^{3} = x^{3} \cdot (64 y^{4})$ dengan $y^{4} x^{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $c y^{4} x^{3} = x^{3} \cdot (64 y^{4})$ dengan $y^{4} x^{3}$ .

$\frac{c y^{4} x^{3}}{y^{4} x^{3}} = \frac{x^{3} \cdot (64 y^{4})}{y^{4} x^{3}}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c y^{4} x^{3}}{y^{4} x^{3}} = \frac{x^{3} \cdot (64 y^{4})}{y^{4} x^{3}}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c x^{3}}{x^{3}} = \frac{x^{3} \cdot (64 y^{4})}{y^{4} x^{3}}$

Langkah 3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c x^{3}}{x^{3}} = \frac{x^{3} \cdot (64 y^{4})}{y^{4} x^{3}}$

Langkah 3.2.2.2.2.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{x^{3} \cdot (64 y^{4})}{y^{4} x^{3}}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c = \frac{x^{3} \cdot (64 y^{4})}{y^{4} x^{3}}$

Langkah 3.2.2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c = \frac{64 y^{4}}{y^{4}}$

Langkah 3.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c = \frac{64 y^{4}}{y^{4}}$

Langkah 3.2.2.3.2.2

Bagilah $64$ dengan $1$ .

$c = 64$