Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{\frac{45}{32}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{45}{32}}$ sebagai $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{32}}$ .

$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{32}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\frac{\sqrt{9 (5)}}{\sqrt{32}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}{\sqrt{32}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{32}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{16 (2)}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{3 \sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 5.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

Langkah 5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 5}}{4 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{4 \cdot 2}$

Langkah 7

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{8}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{10}}{8}$

Bentuk Desimal:

$1.18585412 \dots$