Matematika Dasar Contoh

$m + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $m$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 m}{2 m}$ .

$m \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $m$ dan $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{m (2 m)}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m (2 m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 m \cdot m + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Langkah 3.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $m$ .

$\frac{2 (m \cdot m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $m$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m \cdot \frac{2 m}{2 m} - \frac{2}{m}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $m$ dan $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + \frac{m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 m^{2} + 3 + m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m \cdot m}{2 m} - \frac{2}{m}$

Langkah 6.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 (m \cdot m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m^{2}}{2 m} - \frac{2}{m}$

Langkah 6.3

Tambahkan $2 m^{2}$ dan $2 m^{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- \frac{2}{m}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 m$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{2}{m}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{m \cdot 2}$

Langkah 8.2

Susun kembali faktor-faktor dari $m \cdot 2$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{2 m}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 m^{2} + 3 - 2 \cdot 2}{2 m}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{4 m^{2} + 3 - 4}{2 m}$

Langkah 10.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$\frac{4 m^{2} - 1}{2 m}$

Langkah 10.3

Tulis kembali $4 m^{2} - 1$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Tulis kembali $4 m^{2}$ sebagai ${(2 m)}^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1}{2 m}$

Langkah 10.3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1^{2}}{2 m}$

Langkah 10.3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 m$ dan $b = 1$ .

$\frac{(2 m + 1) (2 m - 1)}{2 m}$