Matematika Dasar Contoh

$m \sqrt{18 m^{10}} \cdot (2 k \sqrt{200 k^{12}})$

Langkah 1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 m \sqrt{18 m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 2

Tulis kembali $18 m^{10}$ sebagai ${(3 m^{5})}^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$2 m \sqrt{9 (2) m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 m \sqrt{3^{2} \cdot 2 m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $m^{10}$ sebagai ${(m^{5})}^{2}$ .

$2 m \sqrt{3^{2} \cdot 2 {(m^{5})}^{2}} k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 2.4

Pindahkan $2$ .

$2 m \sqrt{3^{2} {(m^{5})}^{2} \cdot 2} k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $3^{2} {(m^{5})}^{2}$ sebagai ${(3 m^{5})}^{2}$ .

$2 m \sqrt{{(3 m^{5})}^{2} \cdot 2} k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 m (3 m^{5} \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 4

Kalikan $m$ dengan $m^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $m^{5}$ .

$2 (m^{5} m) (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 4.2

Kalikan $m^{5}$ dengan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (m^{5} m^{1}) (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 m^{5 + 1} (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 4.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$2 m^{6} (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{200 k^{12}}$

Langkah 6

Tulis kembali $200 k^{12}$ sebagai ${(10 k^{6})}^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $100$ dari $200$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{100 (2) k^{12}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} \cdot 2 k^{12}}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $k^{12}$ sebagai ${(k^{6})}^{2}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} \cdot 2 {(k^{6})}^{2}}$

Langkah 6.4

Pindahkan $2$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} {(k^{6})}^{2} \cdot 2}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $10^{2} {(k^{6})}^{2}$ sebagai ${(10 k^{6})}^{2}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{{(10 k^{6})}^{2} \cdot 2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 m^{6} \sqrt{2} k (10 k^{6} \sqrt{2})$

Langkah 8

Kalikan $k$ dengan $k^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $k^{6}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} (k^{6} k) (10 \sqrt{2})$

Langkah 8.2

Kalikan $k^{6}$ dengan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $k$ menjadi pangkat $1$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} (k^{6} k^{1}) (10 \sqrt{2})$

Langkah 8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 m^{6} \sqrt{2} k^{6 + 1} (10 \sqrt{2})$

Langkah 8.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k^{7} (10 \sqrt{2})$

Langkah 9

Kalikan $6 m^{6} \sqrt{2} k^{7} (10 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$60 m^{6} \sqrt{2} k^{7} \sqrt{2}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$60 m^{6} k^{7} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$60 m^{6} k^{7} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$60 m^{6} k^{7} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$60 m^{6} k^{7} {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 10

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$60 m^{6} k^{7} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{1}$

Langkah 10.5

Evaluasi eksponennya.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $60$ .

$120 m^{6} k^{7}$