Matematika Dasar Contoh

$u - \frac{1}{u} \cdot 1 - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$u - \frac{1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $u$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{u}{u}$ .

$\frac{u \cdot u}{u} - \frac{1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{u \cdot u - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{u^{1} u - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{u^{1} u^{1} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{u^{1 + 1} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{u^{2} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{u^{2} - 1^{2}}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 4.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = u$ dan $b = 1$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1)}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{(u + 1) (u - 1)}{u}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{u}{u}$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1)}{u} \cdot \frac{u}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $u^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{(u + 1) (u - 1)}{u}$ dengan $\frac{u}{u}$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1) u}{u \cdot u} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1) u}{u^{2}} - \frac{1}{u^{2}}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(u + 1) (u - 1) u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Perluas $(u + 1) (u - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(u (u - 1) + 1 (u - 1)) u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(u \cdot u + u \cdot - 1 + 1 (u - 1)) u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(u \cdot u + u \cdot - 1 + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$\frac{(u^{2} + u \cdot - 1 + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.2.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $u$ .

$\frac{(u^{2} - 1 \cdot u + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.2.1.3

Tulis kembali $- 1 u$ sebagai $- u$ .

$\frac{(u^{2} - u + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.2.1.4

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$\frac{(u^{2} - u + u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(u^{2} - u + u - 1) u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $- u$ dan $u$ .

$\frac{(u^{2} + 0 - 1) u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.2.3

Tambahkan $u^{2}$ dan $0$ .

$\frac{(u^{2} - 1) u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{u^{2} u - 1 u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.4

Kalikan $u^{2}$ dengan $u$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Kalikan $u^{2}$ dengan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{u^{2} u^{1} - 1 u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{u^{2 + 1} - 1 u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.4.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{u^{3} - 1 u - 1}{u^{2}}$

Langkah 8.5

Tulis kembali $- 1 u$ sebagai $- u$ .

$\frac{u^{3} - u - 1}{u^{2}}$