Matematika Dasar Contoh

$\frac{7 \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} + \sqrt{y}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{7 \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} + \sqrt{y}}$ dengan $\frac{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{7 \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{7 \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} + \sqrt{y}}$ dengan $\frac{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}{4 \sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{(4 \sqrt{x} + \sqrt{y}) (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 {\sqrt{x}}^{2} - 4 \sqrt{y x} + 4 \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x^{1} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - y^{1}}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan.

$\frac{7 \sqrt{x} (4 \sqrt{x} - \sqrt{y})}{16 x - y}$

Langkah 5

Kelompokkan $4 \sqrt{x} - \sqrt{y}$ dan $\sqrt{x}$ bersama-sama.

$\frac{7 ((4 \sqrt{x} - \sqrt{y}) \sqrt{x})}{16 x - y}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 (4 \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{y} \sqrt{x})}{16 x - y}$

Langkah 7

Kalikan $4 \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 (4 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}) - \sqrt{y} \sqrt{x})}{16 x - y}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 (4 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}) - \sqrt{y} \sqrt{x})}{16 x - y}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 (4 {\sqrt{x}}^{1 + 1} - \sqrt{y} \sqrt{x})}{16 x - y}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{7 (4 {\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{y} \sqrt{x})}{16 x - y}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{7 (4 {\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

Langkah 8.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

Langkah 8.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 (4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

Langkah 8.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{7 (4 x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

Langkah 8.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (4 x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

Langkah 8.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 (4 x^{1} - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

Langkah 8.2.5

Sederhanakan.

$\frac{7 (4 x - \sqrt{x y})}{16 x - y}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (4 x - {(x y)}^{\frac{1}{2}})}{16 x - y}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\frac{7 (4 x - (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}{16 x - y}$

Langkah 9.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $4 x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $4 x$ .

$\frac{7 (x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}{16 x - y}$

Langkah 9.3.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}))}{16 x - y}$

Langkah 9.3.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{7 (x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}))}{16 x - y}$

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}{16 x - y}$