Matematika Dasar Contoh

$f (x) = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$

Langkah 2

Sederhanakan $\sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 36 x + 162$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2}) - 36 x + 162}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 36 x$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2}) + 2 (- 18 x) + 162}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $162$ .

$y = \sqrt{2 x^{2} + 2 (- 18 x) + 2 \cdot 81}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 18 x)$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x) + 2 \cdot 81}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 18 x) + 2 \cdot 81$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x + 81)}$

Langkah 2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x + 9^{2})}$

Langkah 2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2})}$

Langkah 2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 9$ .

$y = \sqrt{2 {(x - 9)}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan membatalkan eksponen dengan akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali $2$ dan ${(x - 9)}^{2}$ .

$y = \sqrt{{(x - 9)}^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = (x - 9) \sqrt{2}$