Matematika Dasar Contoh

${(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3} \div \sqrt[6]{2} \div \sqrt[3]{4}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3} \div \sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

${(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3} \div \sqrt[6]{2} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3} \cdot 1}{\sqrt[6]{2} \sqrt[3]{4}}$

Langkah 3.2

Kalikan ${(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2} \sqrt[3]{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2} \cdot 4^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $4^{\frac{1}{3}}$ sebagai $4^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2} \cdot 4^{\frac{2}{6}}}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $4^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2} \sqrt[6]{4^{2}}}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2 \cdot 4^{2}}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2 \cdot 2^{4}}}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2^{1 + 4}}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{3} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{3} \cdot 3} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{2^{\frac{3}{3}} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{3}{3}} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot {\sqrt[4]{2^{2}}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $\sqrt[4]{2^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\frac{2 \cdot {\sqrt{\sqrt{2^{2}}}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 \cdot {\sqrt{2}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{3}$ sebagai $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{2^{3}}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{8}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.8

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{4 (2)}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 5.10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Langkah 6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt[6]{32}}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt[6]{32}}$

Bentuk Desimal:

$3.17480210 \dots$