Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (3 n^{2} + 9 n) = 756$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (3 n^{2} + 9 n)) = 2 \cdot 756$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot (3 n^{2} + 9 n))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} (3 n^{2}) + \frac{1}{2} (9 n)) = 2 \cdot 756$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $\frac{1}{2} (3 n^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{3}{2} n^{2} + \frac{1}{2} (9 n)) = 2 \cdot 756$

Langkah 2.1.1.2.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $n^{2}$ .

$2 (\frac{3 n^{2}}{2} + \frac{1}{2} (9 n)) = 2 \cdot 756$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $\frac{1}{2} (9 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{3 n^{2}}{2} + \frac{9}{2} n) = 2 \cdot 756$

Langkah 2.1.1.3.2

Gabungkan $\frac{9}{2}$ dan $n$ .

$2 (\frac{3 n^{2}}{2} + \frac{9 n}{2}) = 2 \cdot 756$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{3 n^{2}}{2} + 2 \frac{9 n}{2} = 2 \cdot 756$

Langkah 2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{3 n^{2}}{2} + 2 \frac{9 n}{2} = 2 \cdot 756$

Langkah 2.1.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 n^{2} + 2 \frac{9 n}{2} = 2 \cdot 756$

Langkah 2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 n^{2} + 2 \frac{9 n}{2} = 2 \cdot 756$

Langkah 2.1.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 n^{2} + 9 n = 2 \cdot 756$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $756$ .

$3 n^{2} + 9 n = 1512$

Langkah 3

Kurangkan $1512$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 n^{2} + 9 n - 1512 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $3 n^{2} + 9 n - 1512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 n^{2}$ .

$3 (n^{2}) + 9 n - 1512 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $3$ dari $9 n$ .

$3 (n^{2}) + 3 (3 n) - 1512 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 1512$ .

$3 n^{2} + 3 (3 n) + 3 \cdot - 504 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 n^{2} + 3 (3 n)$ .

$3 (n^{2} + 3 n) + 3 \cdot - 504 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (n^{2} + 3 n) + 3 \cdot - 504$ .

$3 (n^{2} + 3 n - 504) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $n^{2} + 3 n - 504$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 504$ dan jumlahnya $3$ .

$- 21, 24$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 ((n - 21) (n + 24)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (n - 21) (n + 24) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$n - 21 = 0$

$n + 24 = 0$

Langkah 6

Atur $n - 21$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $n - 21$ sama dengan $0$ .

$n - 21 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$n = 21$

Langkah 7

Atur $n + 24$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $n + 24$ sama dengan $0$ .

$n + 24 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = - 24$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (n - 21) (n + 24) = 0$ benar.

$n = 21, - 24$