Matematika Dasar Contoh

$(z - \frac{7}{3}) (z + \frac{3}{7})$

Langkah 1

Perluas $(z - \frac{7}{3}) (z + \frac{3}{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$z (z + \frac{3}{7}) - \frac{7}{3} (z + \frac{3}{7})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z \frac{3}{7} - \frac{7}{3} (z + \frac{3}{7})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z \frac{3}{7} - \frac{7}{3} z - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} + z \frac{3}{7} - \frac{7}{3} z - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $z$ dan $\frac{3}{7}$ .

$z^{2} + \frac{z \cdot 3}{7} - \frac{7}{3} z - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $z$ .

$z^{2} + \frac{3 \cdot z}{7} - \frac{7}{3} z - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan $z$ dan $\frac{7}{3}$ .

$z^{2} + \frac{3 z}{7} - \frac{z \cdot 7}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 2.1.5

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $z$ .

$z^{2} + \frac{3 z}{7} - \frac{7 \cdot z}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$z^{2} + \frac{3 z}{7} - \frac{7 z}{3} + \frac{- 7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 2.1.6.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$z^{2} + \frac{3 z}{7} - \frac{7 z}{3} + \frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{2} + \frac{3 z}{7} - \frac{7 z}{3} + \frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Langkah 2.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} + \frac{3 z}{7} - \frac{7 z}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{2} + \frac{3 z}{7} - \frac{7 z}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3$

Langkah 2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} + \frac{3 z}{7} - \frac{7 z}{3} - 1$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{3 z}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$z^{2} + \frac{3 z}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 z}{3} - 1$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{7 z}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$z^{2} + \frac{3 z}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 z}{3} \cdot \frac{7}{7} - 1$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $21$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{3 z}{7}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$z^{2} + \frac{3 z \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{7 z}{3} \cdot \frac{7}{7} - 1$

Langkah 2.4.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$z^{2} + \frac{3 z \cdot 3}{21} - \frac{7 z}{3} \cdot \frac{7}{7} - 1$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{7 z}{3}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$z^{2} + \frac{3 z \cdot 3}{21} - \frac{7 z \cdot 7}{3 \cdot 7} - 1$

Langkah 2.4.4

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$z^{2} + \frac{3 z \cdot 3}{21} - \frac{7 z \cdot 7}{21} - 1$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z^{2} + \frac{3 z \cdot 3 - 7 z \cdot 7}{21} - 1$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $z^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{21}{21}$ .

$z^{2} \cdot \frac{21}{21} + \frac{3 z \cdot 3 - 7 z \cdot 7}{21} - 1$

Langkah 2.7

Gabungkan $z^{2}$ dan $\frac{21}{21}$ .

$\frac{z^{2} \cdot 21}{21} + \frac{3 z \cdot 3 - 7 z \cdot 7}{21} - 1$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z^{2} \cdot 21 + 3 z \cdot 3 - 7 z \cdot 7}{21} - 1$

Langkah 2.9

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{21}{21}$ .

$\frac{z^{2} \cdot 21 + 3 z \cdot 3 - 7 z \cdot 7}{21} - 1 \cdot \frac{21}{21}$

Langkah 2.10

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{21}{21}$ .

$\frac{z^{2} \cdot 21 + 3 z \cdot 3 - 7 z \cdot 7}{21} + \frac{- 1 \cdot 21}{21}$

Langkah 2.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z^{2} \cdot 21 + 3 z \cdot 3 - 7 z \cdot 7 - 1 \cdot 21}{21}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $21$ ke sebelah kiri $z^{2}$ .

$\frac{21 \cdot z^{2} + 3 z \cdot 3 - 7 z \cdot 7 - 1 \cdot 21}{21}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{21 z^{2} + 9 z - 7 z \cdot 7 - 1 \cdot 21}{21}$

Langkah 3.3

Kalikan $7$ dengan $- 7$ .

$\frac{21 z^{2} + 9 z - 49 z - 1 \cdot 21}{21}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $21$ .

$\frac{21 z^{2} + 9 z - 49 z - 21}{21}$

Langkah 3.5

Kurangi $49 z$ dengan $9 z$ .

$\frac{21 z^{2} - 40 z - 21}{21}$

Langkah 3.6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 21 \cdot - 21 = - 441$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $- 40$ dari $- 40 z$ .

$\frac{21 z^{2} - 40 (z) - 21}{21}$

Langkah 3.6.1.2

Tulis kembali $- 40$ sebagai $9$ ditambah $- 49$

$\frac{21 z^{2} + (9 - 49) z - 21}{21}$

Langkah 3.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{21 z^{2} + 9 z - 49 z - 21}{21}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(21 z^{2} + 9 z) - 49 z - 21}{21}$

Langkah 3.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 z (7 z + 3) - 7 (7 z + 3)}{21}$

Langkah 3.6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 z + 3$ .

$\frac{(7 z + 3) (3 z - 7)}{21}$