Matematika Dasar Contoh

$\frac{a^{2} - 5 a - 14}{48 a^{2}} \cdot \frac{60 a^{3}}{a^{2} - 4 a - 21}$

Langkah 1

Faktorkan $a^{2} - 5 a - 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 14$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 7, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a - 7) (a + 2)}{48 a^{2}} \cdot \frac{60 a^{3}}{a^{2} - 4 a - 21}$

Langkah 2

Faktorkan $a^{2} - 4 a - 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 21$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 7, 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a - 7) (a + 2)}{48 a^{2}} \cdot \frac{60 a^{3}}{(a - 7) (a + 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{(a - 7) (a + 2) (60 a^{3})}{48 a^{2} ((a - 7) (a + 3))}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - 7) (a + 2) (60 a^{3})}{48 a^{2} ((a - 7) (a + 3))}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + 2) (60 a^{3})}{48 a^{2} (a + 3)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $60$ dan $48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $12$ dari $(a + 2) (60 a^{3})$ .

$\frac{12 ((a + 2) (5 a^{3}))}{48 a^{2} (a + 3)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $12$ dari $48 a^{2} (a + 3)$ .

$\frac{12 ((a + 2) (5 a^{3}))}{12 (4 a^{2} (a + 3))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 ((a + 2) (5 a^{3}))}{12 (4 a^{2} (a + 3))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + 2) (5 a^{3})}{4 a^{2} (a + 3)}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $a^{3}$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $(a + 2) (5 a^{3})$ .

$\frac{a^{2} ((a + 2) (5 a))}{4 a^{2} (a + 3)}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $4 a^{2} (a + 3)$ .

$\frac{a^{2} ((a + 2) (5 a))}{a^{2} (4 (a + 3))}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} ((a + 2) (5 a))}{a^{2} (4 (a + 3))}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + 2) (5 a)}{4 (a + 3)}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a + 2$ .

$\frac{5 \cdot (a + 2) a}{4 (a + 3)}$

Langkah 3.5.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{5 (a + 2) a}{4 (a + 3)}$ .

$\frac{5 a (a + 2)}{4 (a + 3)}$