Matematika Dasar Contoh

$(9 - \sqrt{18}) (3 + \sqrt{14})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$(9 - \sqrt{9 (2)}) (3 + \sqrt{14})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(9 - \sqrt{3^{2} \cdot 2}) (3 + \sqrt{14})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(9 - (3 \sqrt{2})) (3 + \sqrt{14})$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(9 - 3 \sqrt{2}) (3 + \sqrt{14})$

Langkah 2

Perluas $(9 - 3 \sqrt{2}) (3 + \sqrt{14})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 (3 + \sqrt{14}) - 3 \sqrt{2} (3 + \sqrt{14})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$9 \cdot 3 + 9 \sqrt{14} - 3 \sqrt{2} (3 + \sqrt{14})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$9 \cdot 3 + 9 \sqrt{14} - 3 \sqrt{2} \cdot 3 - 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 3 \sqrt{2} \cdot 3 - 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$

Langkah 3.3

Kalikan $- 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $14$ dengan $2$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{28}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4 (7)}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Langkah 3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 (2 \sqrt{7})$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 6 \sqrt{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 6 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$32.07248655 \dots$