Matematika Dasar Contoh

$(9 \sqrt{10} - 5 \sqrt{6}) (\sqrt{10} + 5 \sqrt{6})$

Langkah 1

Perluas $(9 \sqrt{10} - 5 \sqrt{6}) (\sqrt{10} + 5 \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 \sqrt{10} (\sqrt{10} + 5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (\sqrt{10} + 5 \sqrt{6})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$9 \sqrt{10} \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (\sqrt{10} + 5 \sqrt{6})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$9 \sqrt{10} \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $9 \sqrt{10} \sqrt{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 {\sqrt{10}}^{1 + 1} + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 {\sqrt{10}}^{2} + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$9 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 \cdot 10^{1} + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$9 \cdot 10 + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $9$ dengan $10$ .

$90 + 9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $9 \sqrt{10} (5 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$90 + 45 \sqrt{10} \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$90 + 45 \sqrt{6 \cdot 10} - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.4.3

Kalikan $6$ dengan $10$ .

$90 + 45 \sqrt{60} - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$90 + 45 \sqrt{4 (15)} - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$90 + 45 \sqrt{2^{2} \cdot 15} - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$90 + 45 (2 \sqrt{15}) - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $2$ dengan $45$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 5 \sqrt{6} \sqrt{10} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 5 \sqrt{6} \sqrt{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$90 + 90 \sqrt{15} - 5 \sqrt{10 \cdot 6} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 5 \sqrt{60} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 5 \sqrt{4 (15)} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.9.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 15} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$90 + 90 \sqrt{15} - 5 (2 \sqrt{15}) - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.11

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$

Langkah 2.1.12

Kalikan $- 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}$

Langkah 2.1.12.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 25 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Langkah 2.1.12.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 25 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Langkah 2.1.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 25 {\sqrt{6}}^{2}$

Langkah 2.1.13

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.13.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.13.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.13.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.13.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 25 \cdot 6^{1}$

Langkah 2.1.13.5

Evaluasi eksponennya.

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 25 \cdot 6$

Langkah 2.1.14

Kalikan $- 25$ dengan $6$ .

$90 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15} - 150$

Langkah 2.2

Kurangi $150$ dengan $90$ .

$- 60 + 90 \sqrt{15} - 10 \sqrt{15}$

Langkah 2.3

Kurangi $10 \sqrt{15}$ dengan $90 \sqrt{15}$ .

$- 60 + 80 \sqrt{15}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 60 + 80 \sqrt{15}$

Bentuk Desimal:

$249.83866769 \dots$