Matematika Dasar Contoh

$(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4) (a^{3} - 8)$

Langkah 1

Perluas $(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$(a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$(a^{1} a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(a^{1 + 2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(a^{3} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(a^{3} - 2 a \cdot a + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $a$ .

$(a^{3} - 2 (a \cdot a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.1.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 \cdot a + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 2 a^{2}$ dan $2 a^{2}$ .

$(a^{3} + 4 a + 0 - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $a^{3} + 4 a$ dan $0$ .

$(a^{3} + 4 a - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.2.3

Kurangi $4 a$ dengan $4 a$ .

$(a^{3} + 0 + 8) (a^{3} - 8)$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $a^{3}$ dan $0$ .

$(a^{3} + 8) (a^{3} - 8)$

Langkah 3

Perluas $(a^{3} + 8) (a^{3} - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{3} (a^{3} - 8) + 8 (a^{3} - 8)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 (a^{3} - 8)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan suku balikan dalam $a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $a^{3} \cdot - 8$ dan $8 a^{3}$ .

$a^{3} a^{3} - 8 a^{3} + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $- 8 a^{3}$ dan $8 a^{3}$ .

$a^{3} a^{3} + 0 + 8 \cdot - 8$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $a^{3} a^{3}$ dan $0$ .

$a^{3} a^{3} + 8 \cdot - 8$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $a^{3}$ dengan $a^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3 + 3} + 8 \cdot - 8$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$a^{6} + 8 \cdot - 8$

Langkah 4.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$a^{6} - 64$