Matematika Dasar Contoh

${(3 m^{2} - 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(3 m^{2})}^{3} + 3 {(3 m^{2})}^{2} (- 2 n^{2}) + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m^{2}$ .

$3^{3} {(m^{2})}^{3} + 3 {(3 m^{2})}^{2} (- 2 n^{2}) + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {(m^{2})}^{3} + 3 {(3 m^{2})}^{2} (- 2 n^{2}) + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 m^{2 \cdot 3} + 3 {(3 m^{2})}^{2} (- 2 n^{2}) + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$27 m^{6} + 3 {(3 m^{2})}^{2} (- 2 n^{2}) + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$27 m^{6} + 3 \cdot - 2 {(3 m^{2})}^{2} n^{2} + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$27 m^{6} - 6 {(3 m^{2})}^{2} n^{2} + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m^{2}$ .

$27 m^{6} - 6 (3^{2} {(m^{2})}^{2}) n^{2} + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$27 m^{6} - 6 (9 {(m^{2})}^{2}) n^{2} + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.8

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 m^{6} - 6 (9 m^{2 \cdot 2}) n^{2} + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$27 m^{6} - 6 (9 m^{4}) n^{2} + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.9

Kalikan $9$ dengan $- 6$ .

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 3 (3 m^{2}) {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.10

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 9 m^{2} {(- 2 n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 n^{2}$ .

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 9 m^{2} ({(- 2)}^{2} {(n^{2})}^{2}) + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 9 \cdot {(- 2)}^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.13

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 9 \cdot 4 m^{2} {(n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.14

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 36 m^{2} {(n^{2})}^{2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.15

Kalikan eksponen dalam ${(n^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 36 m^{2} n^{2 \cdot 2} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.15.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 36 m^{2} n^{4} + {(- 2 n^{2})}^{3}$

Langkah 2.16

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 n^{2}$ .

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 36 m^{2} n^{4} + {(- 2)}^{3} {(n^{2})}^{3}$

Langkah 2.17

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 36 m^{2} n^{4} - 8 {(n^{2})}^{3}$

Langkah 2.18

Kalikan eksponen dalam ${(n^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.18.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 36 m^{2} n^{4} - 8 n^{2 \cdot 3}$

Langkah 2.18.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$27 m^{6} - 54 m^{4} n^{2} + 36 m^{2} n^{4} - 8 n^{6}$