Matematika Dasar Contoh

${(2 y - 3 z)}^{4}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(2 y)}^{4} + 4 {(2 y)}^{3} (- 3 z) + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$2^{4} y^{4} + 4 {(2 y)}^{3} (- 3 z) + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$16 y^{4} + 4 {(2 y)}^{3} (- 3 z) + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 y^{4} + 4 \cdot - 3 {(2 y)}^{3} z + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.4

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$16 y^{4} - 12 {(2 y)}^{3} z + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$16 y^{4} - 12 (2^{3} y^{3}) z + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$16 y^{4} - 12 (8 y^{3}) z + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.7

Kalikan $8$ dengan $- 12$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 6 (2^{2} y^{2}) {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 6 (4 y^{2}) {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.10

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 24 y^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 z$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 24 y^{2} ({(- 3)}^{2} z^{2}) + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 24 \cdot {(- 3)}^{2} y^{2} z^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.13

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 24 \cdot 9 y^{2} z^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.14

Kalikan $24$ dengan $9$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.15

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} + 8 y {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.16

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 z$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} + 8 y ({(- 3)}^{3} z^{3}) + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.17

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} + 8 \cdot {(- 3)}^{3} y z^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.18

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} + 8 \cdot - 27 y z^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.19

Kalikan $8$ dengan $- 27$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} - 216 y z^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Langkah 2.20

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 z$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} - 216 y z^{3} + {(- 3)}^{4} z^{4}$

Langkah 2.21

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $4$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} - 216 y z^{3} + 81 z^{4}$