Matematika Dasar Contoh

${(3 + 5 i)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (5 i) + 3 \cdot 3 {(5 i)}^{2} + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 + 3 \cdot 3^{2} (5 i) + 3 \cdot 3 {(5 i)}^{2} + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (5 i) + 3 \cdot 3 {(5 i)}^{2} + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 + 3^{1 + 2} (5 i) + 3 \cdot 3 {(5 i)}^{2} + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$27 + 3^{3} (5 i) + 3 \cdot 3 {(5 i)}^{2} + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 + 27 (5 i) + 3 \cdot 3 {(5 i)}^{2} + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $5$ dengan $27$ .

$27 + 135 i + 3 \cdot 3 {(5 i)}^{2} + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$27 + 135 i + 9 {(5 i)}^{2} + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 i$ .

$27 + 135 i + 9 (5^{2} i^{2}) + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$27 + 135 i + 9 (25 i^{2}) + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$27 + 135 i + 9 (25 \cdot - 1) + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $9 (25 \cdot - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$27 + 135 i + 9 \cdot - 25 + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $9$ dengan $- 25$ .

$27 + 135 i - 225 + {(5 i)}^{3}$

Langkah 2.1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 i$ .

$27 + 135 i - 225 + 5^{3} i^{3}$

Langkah 2.1.11

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$27 + 135 i - 225 + 125 i^{3}$

Langkah 2.1.12

Faktorkan $i^{2}$ .

$27 + 135 i - 225 + 125 (i^{2} \cdot i)$

Langkah 2.1.13

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$27 + 135 i - 225 + 125 (- 1 \cdot i)$

Langkah 2.1.14

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$27 + 135 i - 225 + 125 (- i)$

Langkah 2.1.15

Kalikan $- 1$ dengan $125$ .

$27 + 135 i - 225 - 125 i$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $225$ dengan $27$ .

$- 198 + 135 i - 125 i$

Langkah 2.2.2

Kurangi $125 i$ dengan $135 i$ .

$- 198 + 10 i$